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四年级《乘法分配律》教学设计

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四年级《乘法分配律》教学设计

教学内容:北师大版四年级数学上册P56——P58《乘法分配律》
教材分析
    本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律,并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点,也是本节课内容的难点,教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算,还涉及到加法的运算,是学生学习的难点。因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律,更要让学生经历探索规律的过程,进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的 思维能力。同时,学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据,对提高学生的计 算能力有着重要的作用。在本节课的教学过程的设计上,我注重从学生的生活实际出发,把数学知识和实际生活机密地联系起来,让学生在体验中学到知识。
学情分析
    学生具有很好的自主探究、团队合作、与人交流的习惯,在学习了乘法交换律和乘法结合律知识后,掌握了一些算式的规律,有了一些探究规律的方法和经验,只要教师注意指导、指点,就一定会获得很好的教学效果。
教学目标
知识与能力:
    1、在探索的过程中,发现乘法分配律,并能用字母表示。
    2、会用乘法分配律进行一些简便计算。
过程与方法:
    1、通过探索乘法分配律的活动,进一步体验探索规律的过程。
    2、经历共同探索的过程,培养解决实际问题和数学交流的能力。
情感、态度与价值观:
    在学习活动中不断产生对数学的好奇和求知欲,着重培养良好的学习习惯。
教学重点和难点
    教学重点:理解并掌握乘法分配律,发现问题、提出假设、举例验证、探索出乘法分配律。
    教学难点:乘法分配律的推理及应用。
教学过程
一、谈话交流,引入课题。
    师:同学们,通过前两节课的学习,我们已经发现了一些数学规律,并能应用这些规律解决问题。这一节课我们继续探索,看看我们又会发现什么规律。今天又会有什么发现呢?让我们一起走上探索之路吧!
板书课题:乘法分配律。
    设计意图:由前面学习的知识引入新课,继续学习、探索。
二、引导探究,发现规律。
    1、教师用多媒体课件出示课本情境图。
    师:你们看,工人叔叔正在工作呢,观察这幅图,你能发现哪些数学信息?
    生:这是工人师傅为学校的厨房墙面贴的瓷砖,可以输出或算出有多少块瓷砖。
    师:你真细心。大家能根据获得的信息提一个数学问题吗? 学生提问题,教师出示问题:一共贴了多少块瓷砖?
2、学生先估算:一共贴了多少块瓷砖?
    师:谁能估计工人叔叔大约贴了多少块瓷砖? 学生试着估计。
3、学生汇报验算方法和结果。
    师:同学们的估计是否正确呢?请你们用自己喜欢的方法计算一下瓷砖究竟有多少块。 学生用自己喜欢的方法计算,教师巡视。
    师:谁来向大家介绍一下自己的算法?
                生1:(3+5)×10                     生2:3×10+5×10
                     =8×10                              =30+50          
                     =80(块)                           =80(块)       
                生3:(4+6)×8                       生4:4×8+6×8
                     =10×8                              =32+48
                     =80(块)                             =80(块)
4、师:同学们的计算方法都非常的好。请你仔细观察这四种算法,你发现了什么?
    生:我发现计算方法不同,但结果却是一样的。
    师:所以这两个式子我们可以用一个什么样的数学符号连接起来?
    生:等于号。
    教师板书:(3+5)×10=3×10+5×10;(4+6)×8=4×8+6×8
5、观察、讨论算式的特点。
    师:这两个算式的左右两边有什么特点呢?两边的计算结果师怎样的?
    生1:等号左边的算式是两个加数的和与一个数相乘的积,等号右边的算式是这两个加数分别与一个数相乘,再把所得的积相加。
    生2:等号左边算式中的两个加数,就是等号右边算式中两个不同因数;等号左边算式中的一个因数,就是等号右边算式中两个相同的因数。
    师:是这样吗?你们能再举一些类似的例子吗?
6、举例验证。
    请同学们仔细观察上面算式的特点,能再列举一些类似的例子吗?
    学生举例,教师板书。
    如:(40+4)×25 和40×25+4×25; 63×64+63×36 和63×(64+36)
    师:这几个同学举得例子符合要求吗?请在小组内验证。
    讨论交流:(1)交流学生的举例是否符合要求: (2)交流不同算式的共同特点; (3)还有什么发现?(简便计算)
    小组代表汇报。
7、教师小结。
    师:两个数的和同一个数相乘,可以把这两个数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变,这叫做乘法分配律。
8、同桌之间互相说一说自己对乘法分配律的理解并字母表示。
    师:我们已经学习了用字母来表示乘法交换律和结合律。如果用a、b、c 分别表示三个数,你能写出你的发现吗?
    学生先独立完成,然后小组交流。
教师板书:(a+b)×c=a×c+b×c 并带读。
9、寻找简算原因:乘法结合律和交换律可以使计算简便,那么乘法分配律能否使计算简便呢?比较上面四个算式,看哪个算式计算简便,为什么?
    设计意图:通过一道题目里两种不同的计算,让学生通过观察、类比、发现、概括、归纳,从而发现规律。让学生在活动中探索,在探索中收获,有效地培养学生各方面的能力。
10、请结合4×9+6×9这个算式说明乘法分配律是成立的。
    学生讨论、交流,教师总结。
三、应用规律,解决问题。
    “试一试”。
1、观察(80+4)×25的特点并计算。
    (1)出示题目。
    (2)指导学生观察算式的特点,看算式是否符合要求,能否应用乘法分配律进行简便运算。
    (3) 鼓励学生独自计算。
2、观察34×72+34×28的特点并计算。
    (1)呈现题目。
    (2)指导观察算式特点,看是否符合要求。
    (3)简便计算过程,并得出结果。
四、巩固练习。
1、完成“练一练”第1题。
    第(1)题:学生同桌之间讨论,教师指名学生汇报。
    第(2)题:教师请两位学生上讲台计算,集体订正。
2、完成“练一练”第2题。
    学生在小组内数以说,教师指名学生汇报,全班点评。
3、完成“练一练”第3题。
   (1)限时一分钟完成计算,看谁算得又快有准。
   (2)集体订正,让学生进一步体会可以用乘法分配律进行简便计算。
4、完成“练一练”第4题。
    师:你能快速的算出算式26×21的结果吗?
    引导学生知道,可以将21看成20+1,再利用乘法分配律进行计算,最后让学生自主计算58×11和47×102。
五、课堂小结。
   师:这节课学习了什么?乘法分配律有什么特点?
   师:今天同学们通过自己的探索,发现了乘法分配律,你们真的很棒。乘法分配律是一 条很重要的运算定律。应用乘法分配律既能使一些计算简便,也能帮助我们解决生活中的一些数学问题,在我们的生活和学习中应用非常广泛。希望同学们要在理解的基础上牢牢记住 它。
板书设计
                         (3+5)×10                    生2:3×10+5×10
                         =8×10                             =30+50          
                         =80(块)                          =80
(3+5)×10=3×10+5×10
乘法分配律用字母表示:(a+b)×c=a×c+b×c
教学反思
   乘法分配律的教学是在学生学习了加法交换律、加法结合律及乘法交换律、乘法结合律的基础上设计的。对于乘法分配律的教学,我把重点放在让学生通过多种方法的计算去完整的感知,对所列竖式进行观察、比较和归纳,大胆提出自己的猜想并举例进行验证。以学生身边熟悉的情景为教学切入点,激发学生主动学习的需要,对于学生提出的问题,通过多种方法和算式的比较,使学生初步感知乘法分配律。为学生提供具有挑战性的研究机会,这样既培养了学生的猜想能力,又培养了学生主动探索、发现知识的能力。学生通过自主探索去发现、猜想、质疑、验证,主体地位得到了充分的发挥。对于这个规律,不是仅仅满足学生的理解、掌握,同时注重运用,帮助学生明白这个规律给我们带来计算上的方便,感受计算方法的灵活多样,培养学生灵活运用知识进行解决问题的能力,激发学生学习数学的兴趣。

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