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七年级数学下册-不等式及其解集说课稿

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本章主要内容包括:不等式的有关基本概念,不等式的性质,一元一次不等式(组)的解法,利用不等式(组)解决实际问题和课题学习。此部分内容是在学生已经学过的方程(组)的基础上,进一步讨论不等式,教材首先从数量大小之分说起,这是人们熟知的客观事实。由大小,就有相等或不相等,例如,在引言中给出的不等式2+3>1+3,a+bc等,用等式可以研究相等关系,要研究不相等关系,也需要专门的数学工具,这就是不等式。

说教学目标

1.知识与能力

感受生活中存在着大量的不等关系,了解不等式和一元一次不等式的意义,通过解决简单的实际问题,使学生自发的寻找不等式的解,会把不等式的解集正确的表示在数轴上。

2.数学思维

经历由具体实例建立不等式模型的过程,经历探究不等式解与解集的不同意义的过程,渗透数形结合思想。

3.情感态度与价值观

引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论,培养他们的合作交流意识,让学生充分体会到生活中处处有数学,并能将它们应用到生活的各个领域。

说教学重点与难点

1重点:正确理解不等式、不等式解与解集的意义,把不等式的解集正确的表示在数轴上。

2.难点:正确理解不等式解集的意义。

说教学方法:探究、合作、质疑

说教具:三角尺、多媒体课件

说教学过程

一、创设情境,提出问题。

多媒体展示

问题1:一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50千米,要在12:00之前驶过A地,车速应满足什么条件?

问题2:元宵佳节,在燃放各种礼花弹时,为了确保安全,人在点燃导火线后要在燃放前转移到10米以外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为0.02米/秒,人离开的速度为4米/秒,那么导火线的长度应为多少厘米?

设计意图:通过实例创设情境,培养学生观察能力,激发他们的学习兴趣。

二、合作探究新知

(一)不等式、一元一次不等式的概念

学生活动:学生与同伴交流,小组展开讨论,在学生发表自己意见的基础上,归纳结论。

设计意图;引导学生仔细观察并归纳不等式的定义,从而引出一元一次不等式。

多媒体演示:

下列式子中哪些是不等式?哪些是一元一次不等式?

1)a+b=b+a(2)-3<2(3)x≠1

4)x+3>6(5)2+1<3+5(6)2<5-x

(二)不等式的解、不等式的解集。

多媒体展示

问题1、要使汽车在12:00以前驶过A地,你认为车速应该为多少呢?

问题2、车速可以是每小时85千米吗?每小时82千米呢?每小时75.1千米呢?每小时74千米呢?

问题3、我们曾经学过使方程两边相等的未知数的值就是方程的解,我们也可以把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解,刚才同学们所说的这些数哪些是不等式2/3x>50的解呢?

问题4、判断下列数中哪些是不等式2/3x>50的解:

76,73,79,80,74.9,75.1,90,60

你能找出这个不等式其它的解吗?它到底有多少个解?你从中发现了什么规律?

学生活动:让学生通过计算,动手验证,动脑思考,初步体会不等式解及其解集的意义,再归纳结论。

设计意图:遵循学生的认知规律,有意识,有计划,有条理地设计一些引人入胜的问题,可让学生始终处在积极的思维状态,不知不觉中接受了新知识,分散了难点。

(三)不等式解集的表示方法

1.教师示范

2.多媒体展示

设计意图:教师示范,渗透着数形结合的思想方法,为后续学习作了铺垫。

三.巩固新知

多媒体展示

1.下列数值哪些是不等式x+3>6的解?哪些不是?

-4,-2.5,0,1,2.5,3,3.2,4.8,8,12

2.用不等式表示:

1)a是正数(2)a是负数

3)a与5的和小于7(4)a与2的差大于-7

5)a的4倍大于8(6)a的一半小于3

3.直接想出不等式的解集,并在数轴上表示出来。

;(1)x+3>6(2)2x<8(3)x-2>0

设计意图:巩固对不等式解及其解集的理解,并会在数轴上表示不等式的解集。

四.归纳总结

1.不等式与一元一次不等式的概念;

2.不等式的解与不等式的解集;

3.不等式的解集在数轴上的表示。

五.布置作业

1.书面作业:第134页1,2,3

2.课外作业:第134页5———13。

六.板书设计

9.1.1不等式及其解集

1.不等式、一元一次不等式的概念

2.不等式的解、不等式的解集

3.不等式解集的表示方法

相关标签: 不等式及其解集
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