欢迎进入莲山课件网
您现在的位置:  资料  >> 教学资料 >> 说课评课 >> 史地说课评课稿 >> 八年级史地说课稿 

八年级数学《角平分线的性质》导学案

【www.5ykj.com - 莲山课件】

八年级数学《角平分线的性质》导学案

一、教学目标
(一)知识与技能
1.会作 已知角的平分线;
2.了解角的平分线的性质,能利用三角形全等证明角的平分线的性质;
3.会利用角的平分线的性质进行证明与计算.
(二)过程与方法
在探究作角的平分线的方法及角的平分线的性质的过程中,进一步发展学生的推理证明意识和能力.
(三)情感、态度与价值观
在探究作角的平分线的方法及角的平分线的性质的过程中,培养学生探究问题的兴趣、合作交流的意识、动手操作的能力与探索精神,增强解决问 题的信心,获得解决问题的成功体验 .
二、教学重点、难点
重点:角的平分线的性质的证明及应用;
难点:角的平分线的性质的探究. 
三、教法学法
三步导学的教学模式;自主探索,合作交流的学习方式

四,教学过程:

 

(一)复习:

(1)点到直线的距离:                P

 

 

 

 

 

 

               A               B           C                 D

 

   2.角平分线的概念:                         A

                     

 

                                         

                                      

                                    

                                O                           C

 

3.根据角平分仪的制作原理怎样作一个角的平分线?(不用角平分仪或量角器)

                A


 

 

 

 

                                       

(二)新授

 1.利用尺规作图:作出一只角的角平分线

                                               A

 

                             M                     D

 

 

 

 

             O                     N                        C

 2.探究:

(1)折一折:将∠AOB对折,再折出一个直角三角形(使第一条折痕为直角边),然后展开,观察两次折叠形成的三条折痕,你能得出什么结论?

 

 

(2)画一画

画一∠AOB的角平分线OC,点P在OC上任意一点,取点P的三个不同位置,过P点做垂线段PD.PE。并测量PD.PE的长。将三次数据记录下来,你会有什么发现?

                                       A

 

 

                                                 C

 

 

           O     

                                                 B

(3)理论证明:

已知:如图,OC平分∠AOB,点P在OC上,PD⊥OA于点D,PE⊥OB于点E

求证:   PD=PE

 

 

 

 

 

 

 

结论:角平分线上的点到角两边的距离相等

几何语言:

                     ∵ ∠1= ∠2,

                         PD ⊥ OA,           

                        PE ⊥ OB(已知)

                    ∴PD=PE(全等三角形的对应边相等)

实践应用

例。如图△ABC中的角平分线BM,CN相交于点P,求证:点P到三边AB,BC,CA的距离相等,        A

 

         N                 

                         M

                  P       

               

 

B                               C

三,当堂检测练习:

(1)下列描述对不对?

已知如图,AD平分∠BAC.DC⊥AC.DB⊥AB                     B

        求证:DB= CD

  证明:(1)∵  AD平分∠BAC                                           

           ∴   DB=CD                                        D

        (2)∵DC⊥AC.DB⊥AB

           ∴   DB=CD

        (3)∵    AD平分∠BAC                

            DC⊥AC.DB⊥AB                      A                C

         ∴   DB=CD

  2.如图1,∠1=∠2,PD⊥OA.PE⊥OB,垂足分别是D.E。结论:(1)PD=PE

(2)0D=OE  (3)∠DPO=∠EPO  (4)PD=PO                            A

                                                   D

正确的有:————————————————————————

 

                                                        P

                                           O                       

                                                         E       B                                                                    

2.如图2,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,且DE=5.8cm,BC=11.2cm,则BD=————————                        B

 

                                                      E

 

                                               D

 

                                               C           A

 

相关标签: 角平分线的性质
版权声明:以上文章中所选用的图片及文字来源于网络以及用户投稿,由于未联系到知识产权人或未发现有关知识产权的登记,如有知识产权人并不愿意我们使用,如果有侵权请立即联系:55525090@qq.com,我们立即下架或删除。
相关内容
热门内容