八年级数学上册知识点:折线图

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八年级数学上册知识点:折线图

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八年级数学上册知识点:折线图

定义:
用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,然后用线段把各点顺次连接起来。
折线统计图不但可以表示项目的具体数量,又能清楚地反映事物变化的情况。
折线图特点:
易于显示数据的变化的规律和趋势。可以用来作股市的跌涨和统计气温。
折线图具有下列图表子类型:
折线图和带数据标记的折线图 折线图用于显示随时间或有序类别而变化的趋势,可能显示数据点以表示单个数据值,也可能不显示这些数据点。
在有很多数据点并且它们的显示顺序很重要时,折线图尤其有用。如果有很多类别或者数值是近似的,则应该使用不带数据标记的折线图。
几种折线图区别:
堆积折线图和带数据标记的堆积折线图:
堆积折线图用于显示每一数值所占大小随时间或有序类别而变化的趋势,可能显示数据点以表示单个数据值,也可能不显示这些数据点。如果有很多类别或者数值是近似的,则应该使用无数据点堆积折线图。
提示:为更好地显示此类型的数据,您可能要考虑改用堆积面积图。
百分比堆积折线图和带数据标记的百分比堆积折线图:
百分比堆积折线图用于显示每一数值所占百分比随时间或有序类别而变化的趋势。
三维折线图:三维折线图将每一行或列的数据显示为三维标记。
三维折线图具有可修改的水平轴、垂直轴和深度轴。
制作折线图的步骤:
(1)根据统计资料整理数据;
(2)作平面直角坐标系,横轴、纵轴都标上单位长度,取长适当;一般横轴表示时间(或先后次数),纵轴表示时间序列数据;
(3)根据数据描点。并按先后顺序将点用折线连接起来。
折线图制作技巧:
1.“字体”的处理
建议:取消图表的字体“自动缩放”功能,这样可防止在变动图表大小时,图表项的字体发生不必要的改变。
取消所有图表项的“自动缩放”功能,要取消所有图表项的字体“自动缩放”功能,取消图表区的“字体缩放“功能即可。可通过双击图表区,并调出“图表区格式”对话框,切换到“字体”选项卡,取消“自动缩放”前面的复选框的选择,这样便是取消了所有图表项的字体缩放功能,然后分别对各图表项的字体按需要设定字体大小。
2.“网格线”的处理
使用“折线图”或“散点图”时,尤其要注意淡化网格线对数据系列的影响,可取消网格线或是将其设为虚线,并改为浅色。
3. 数据系列格式的设置
一般不使用默认的格式设置,根据自己的需求改变“线形“或是“数据标记”及“填充”。

一、填空
1.根据图中信息回答问题:

(1)售出图书最多的一天比最少的一天多()册;
(2)星期五售出的图书册数是星期四的()%。
考查目的:单式折线统计图。
答案:(1)600;(2)137.5。
解析:根据题意观察折线统计图,从图中获取相应的信息。第(1)题用售出图书最多的一天的对应数量减去最少的一天的对应数量即可;第(2)题用星期五售出的图书册数除以星期四售出的册数,即可得到所求的百分比。
2.下面是一辆汽车与一列火车的行程图表,根据图示回答问题。

(1)汽车的速度是每分钟( )千米;
(2)火车停站时间是()分钟;
(3)火车停站后时速比汽车每分钟快()千米;
(4)汽车比火车早到()分钟。
考查目的:复式折线统计图。
答案:(1)

;(2)10;(3)

;(4)5。
解析:解答时仔细观察折线统计图,分析得到问题的答案。第(1)题根据统计图可知:汽车出发的时刻是7:55,行驶到15千米时的对应时刻是8:20,所以用路程(15千米)除以时间(25分钟)即可;第(2)题从图中可知火车在8:00到8:10之间停站,也就是停站时间是10分钟;第(3)题可先求出火车停站后的时速,再减去汽车的时速即可;第(4)题,由图中得出信息可知汽车到达时刻为8:20,火车到达时刻为8:25,汽车比火车早到5分钟。
3.小刚和小强赛跑情况如下图所示。

(1)()先到达终点。
(2)请用“快”“慢”来描述他们的比赛情况:小刚是先()后()。
(3)开赛初()领先,开赛()分钟后()领先,比赛中两人相距最远约是()米。
考查目的:复式折线统计图。
答案:(1)小强;(2)快,慢;(3)小刚,3,小强,100。
解析:解答时先仔细观察折线统计图,从图中可以得出每个时间点所对应的小刚和小强各自跑步的路程,明确路程与时间的关系,并且利用图中的数据正确解决实际问题。
4.看图填空。
(1)小华骑车从家去距离住处5千米的图书馆借书,从所给的折线统计图可以看出:小华去图书馆的路上停车()分,在图书馆借书用()分。
(2)从图书馆返回家中,速度是每小时()千米。

考查目的:单式折线统计图。
答案:(1)20;40;(2)15。
解析:仔细观察折线统计图可知,小华骑车从家去图书馆借书,行驶20分钟后停留20分钟,继续前行,又过20分钟后到达图书馆,共行驶了5千米;在图书馆逗留40分钟后骑车回家用了20分钟,由此可以求出小华返回时的速度。
5.如图是航模小组制作的两架航模飞机在一次飞行中飞行时间和高度的记录。
(1)甲飞机飞行了()秒,乙飞机飞行了()秒,乙飞机的飞行时间比甲飞机短()。
(2)从图上看,起飞后第25秒甲飞机的飞行高度是()米,起飞后第()秒两架飞机处于同一高度,起飞后大约( )秒两架飞机的高度相差最大。

考查目的:复式折线统计图。
答案:(1)40,35,

;(2)25,15,30。
解析:本题是一个复式折线统计图,图中虚线表示甲飞机飞行的情况,实线表示乙飞机飞行的情况。第(1)题从图中读出两架飞机的飞行时间,并求出时间差,用差除以甲飞机飞行的时间即可;解决第(2)题,从图中找出虚线第25秒甲飞机所处的高度,两条线的交点所对应的时间点就是两架飞机飞行高度相同的时刻,那么两条线的差距最大的时刻就是两飞机的飞行高度差最大的时刻。
二、选择
1.小林和小明骑自行车从学校沿着一条路线到20千米外的公园,已知小林比小明先出发,他们俩所行的路程和时间的关系如图所示。下面说法正确的是()。

A.他们都骑行了20千米 B.两个人同时到达森林公园
C.小林在中途停留了1小时 D.相遇后,小林的速度比小明慢
考查目的:主要考查对复式折线统计图的掌握。
答案:A。
解析:解答本题的关键是充分读懂图意,明确实线表示小林行驶的路程随时间变化的情况,虚线表示小明行驶的路程随时间变化的情况,根据图中所示的变化,对四个选项进行分析,找出正确的答案。
2.如图是某商店2006年下半年毛衣和衬衫销售情况统计图,毛衣的销售量在()最大,衬衫的销售量在()最大。

A.9月 B.7月 C.11月 D.12月
考查目的:复式折线统计图的掌握。
答案:C,B。
解析:解答时仔细读图,明确实线和虚线分别表示毛衣和衬衫的不同变化情况,从图中折线的变化情况看出毛衣的销售量在11月最大,衬衫的销售量在7月最大。
3.甲、乙两人从同一地点骑自行车出发,在同一条路上行驶到某地,他们离出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间的关系如图所示。根据图中的信息,错误的说法是()。

A.他们都行驶了18千米 B.乙比甲晚出发了0.5小时
C.甲、乙两人同时到达目的地D.相遇后甲的速度小于乙的速度
考查目的:从复式折线统计图中获取信息的能力。
答案:C。
解析:解答本题时须仔细观察统计图,明确甲、乙的不同变化情况,由图中可知乙比甲先到达目的地,从而找出错误的说法。
4.如图所示的统计图表示斑马和长颈鹿的奔跑情况,下面的说法不符合图意的是()。

A.长颈鹿25分钟跑了20千米 B.斑马跑12千米用了10分钟
C.斑马奔跑的速度比长颈鹿快D.长颈鹿比斑马跑得快
考查目的:复式折线统计图。
答案:D。
解析:解答本题时先仔细观察统计图,明确表示斑马和长颈鹿的奔跑情况的不同的折线,根据统计图对各选项依次进行分析,从而确定不符合图意的选项。
5.“龟兔赛跑”:领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉。当它醒来时发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟还是先到达了终点。用s1,s2分别表示乌龟和兔子所行的路程,下面图()与故事情节相吻合。

考查目的:对复式折线统计图的灵活运用。
答案:C。
解析:本题解答时须认真分析题意,由题意可知乌龟在整个过程中是没有停下的,即s1一直增加,而兔子则跑了一段,休息一段,最后又追赶,但仍然落后。据此分析就能判断出正确答案。
三、解答
1.如图是甲、乙两地2008年上半年每月降水情况统计图。
(1)六月份乙地的降水量比甲地多多少毫米?
(2)甲、乙两地哪个月降水量相差最大?相差多少?

考查目的:考查对复式折线统计图的灵活运用。
答案:(1)545-500=45(毫米)
答:六月份乙地的降水量比甲地多45毫米。
(2)565-355=210(毫米)
答:甲、乙两地五月份降水量相差最大,相差210毫米。
解析:本题解答的关键是先读懂图意。第(1)题根据统计图可知六月份乙地的降水量是545毫米,甲地的降水量是500毫米,用乙地降水量减去甲地降水量即可解答;第(2)题由图可知甲、乙两地五月份降水量相差最大,用多的减去少的就是相差的毫米数。
2.某林场工作人员统计两棵不同树木的生长情况,并制成了它们的生长情况统计图。
从图中可以看出:
(1)从开始植树到第6年,两树中生长速度较快的是什么树?
(2)生长到哪一年的时候两树的高度一样?
(3)爷爷在小孙子出生时同时种了甲、乙两棵树,今年乙树刚好停止长高,则小孙子今年正好是几岁?

考查目的:复式折线统计图解决实际问题。
答案:(1)答:从开始植树到第6年,乙树生长速度较快。
(2)答:生长到第10年时两树的高度一样。
(3)答:小孙子今年正好10岁。
解析:解答时观察统计图,明确实线表示甲树的生长情况,虚线表示乙树的生长情况。第(1)题从开始植树到第6年,甲树长到5米,乙树长到6米,故两树中生长速度较快的是乙树;第(2)题通过观察图中实线与虚线的交点,可知生长到第10年时两树的高度一样;解决第(3)题,由图可知乙树是在第10年时停止长高的,所以小孙子今年正好是10岁。
3.如图是某厂近几年售出的电热水器和太阳能热水器的销售情况统计图。

(1)这两种热水器销售的变化趋势分别是怎样的?
(2)如果你是厂长,上面的信息对你有什么帮助?
考查目的:复式折线统计图的实际应用。
答案:(1)电热水器在2008年到2010年的销售情况呈上升趋势,从2010年到2013年销售的情况呈下降趋势;太阳能热水器从2008年到2013年的销售情况一直呈上升趋势。
(2)如果我是厂长,我会多生产太阳能热水器,少生产电热水器。
解析:根据折线统计图能看出主体的走势,电热水器呈先上升后下降的趋势,太阳能热水器销售一直呈上升趋势,那么厂长应该根据销售情况选择多产太阳能热水器。
4.如图是2009年某家电专卖店电视销售情况统计表。

(1)根据统计表中的数据,完成折线统计图。
(2)如果你是该店的老板,你将如何进货?为什么?

考查目的:复式折线统计图的灵活运用。
答案:(1)折线统计图如下:

(2)如果我是该店老板,我会多采购普通电视,因为从图上可以看出普通电视的销量相对较好。
解析:解答时首先根据给出的统计表的数据完成折线统计图,从折线统计图中可知普通彩电的销售情况优于液晶彩电,这也为进货提供了参考依据。
5.诚信商场A、B两种品牌电脑2010年月销售量情况统计如下表所示。

请根据统计表中的数据画出折线统计图。

(1)算一算,哪种品牌电脑全年总销量最高?
(2)两种品牌电脑的月销售量变化趋势有什么不同?如果你是商场经理,这些信息对你有什么帮助?
考查目的:复式折线统计图的应用。
答案:复式折线统计图如下所示。

(1)68+90+75+32+30+28+50+42+35+24+28+10=512(台)
15+22+18+25+39+35+40+51+60+65+67+74=511(台)
答:A品牌电脑全年总销量最高。
(2)A品牌电脑销量呈现下降趋势,B品牌电脑销量呈现上升趋势。如果我是商城经理,根据统计图销量变化趋势,应多采购B品牌电脑。
解析:解答时先根据统计表中的信息,正确绘制折线统计图。要确定哪种品牌电脑全年总销量最高,应分别求出两种品牌电脑的总销量,再进行比较;第(2)题可以根据统计图里的折线变化趋势进行解答。

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