《组合图形的面积》教学设计

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《组合图形的面积》教学设计

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莲山 课件 w ww.5 Y
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《组合图形的面积》教学设计


教学目标:
1、知识目标:理解计算组合图形面积的多种方法,能根据图形的有限条件,有效的选择计算方法。
能力目标:在探索组合图形面积计算的方法中,继续体会割补的应用,能根据组合图形的条件,灵活运用割补法正确计算。地进行组合图形面积计算,并能灵活思考解决实际问题。
情感目标:在探索过程中,丰富图形变化的经验,发展空间想象力和思维的灵活性;在合作交流的过程中,获得成功的体验,形成积极地学习情感。
教学重点:能正确地把组合图形分解成几个已学过的图形,解决生活中组合图形的实际问题
教学难点:掌握组合图形面积的多种计算方法,能根据图形的有限条件,有效的选择计算方法。
教学方法:通过让学生动手操作,自主探究,利用割一割,补一补的方法,理解组合图形面积的计算方法
 
1、在自主探索活动中,理解计算组合图形面积的多种方法。
2、能根据各种组合图形的条件,有效地选择计算方法并进行正确的解答。
3、能运用所学的知识,解决生活中组合图形的实际问题。
教学重点:能正确计算组合图形的面积。
教学难点:能根据各种组合图形的条件,正确选择计算方法并解答。
教学准备:课件 微课 基本图形 学习卡练习
教学过程:
一、   前测检验 搭建平台 
1、看到幅精美的组合图形,让生再次走进组合图形。
《组合图形的面积教学设计》
2、用学习卡检测第一课时学生对分割、添补方法的掌握情况,并与PPT老师收集整理的方法比对。
 《组合图形的面积教学设计》

3、 教师总结:同学们用转化的思想已经探究了一些计算组合图形面积的方法,老师还有不同的方法展示,你们想看看吗?
二、   视频讲解 教师点讲
1、用视频加点讲的形式让学生进一步了解添补和割补法
《组合图形的面积教学设计》
 
三、多样思路 解决问题
1、自主学习:智慧老人家客厅L型的平面图,他准备给客厅铺上地板,让生用自己喜欢的方法自主计算。
强调:勇于挑战的孩子可以用视频中的方法进行计算。
2、 合作学习
 A、相同方法(A分割B 添补C 割补…)的同学,就近形成8人组进行交互,去掉重复的方法,选择对应的标题大版呈现本组学习成果。(分割图贴在上,计算对应贴在图下)
2、组内比较方法,选择最佳发言人将分割思路进行全班简要汇报。
3、思考:尝试了这么多的分割法,你有什么样的感受与想法?
小结:分割后的图形要简单、可算、易算。计算组合图形的面积时,要根据图形本身的特点,灵活地选择计算方法(分割法或添补法或割补法等)。
 3、自主探索,计算面积
师:请同学们拿出老师给大家准备的练习纸,动笔画一画,算一算。
(师巡视,若发现学生不会再引导)刚才我们用简单的图形拼成组合图形,你能不能将这个组合图形分割成我们学过的基本图形,进而将组合图形的面积转化成已学过的图形的面积的计算。
(1)学生动手画一画,师提示:(加一条辅助线。并将分割后的图形加上编号,再对图形1、2进行计算。)
4、展示学生的作品,并由学生说说理由。(怎样计算的?)
5、(课件展示四种已计算的分法)再对前四种进行分类
(师:
分割法:
添补法:
割补法:
(师:图形分割后我们要看一看分割后计算每个图形面积所要的数据有没有?)
板书:
1、先转化成已学过的基本图形。
2、分割后的图形是否可以计算。
3、分割后的图形是否比较简单易算。
师:组合图形面积的计算我们先将这个图形转化成已学过的平面图形,再找出计算每个图形所需要的条件再进行计算。
三、理解运用,巩固练习
师:通过解决智慧老人客厅的面积计算的问题,我们学习了组合图形面积的计算方法,在计算时我们一定要根据图形的实际特点,选用恰当的方法。
老师出两题考考大家,敢接受挑战吗?
1、课件出示练习,学生做在练习纸上。
2、讲评完第一题后,操作第二题。
四、学生畅谈收获
通过这节课的学习,你在什么收获?
 
教学过程:
  一、激情导入 揭示课题
师问题1;以前我们学习了很多平面图形(出示课件)指名说出它的名称及面积计算公式。
生:长方形 正方形 平行四边形 梯形
师问题2:仔细看下面的图形,他们都是由哪几个简单图形组合而成的,有什么共同特点?(教科书第92页)
 生:略
 师:在实际生活中,我们见到的物体表面,有很多图形是由我们已学过的正方形、长方形、平行四边形、三角形或梯形组合而成的,我们把这些图形叫做组合图形。今天我们就学习组合图形面积的计算。
二、欣赏图形 了解新知
1、认识组合图形
出示教科书92页的四幅图
(1)看一看
师;请大家看一看,谁能说一说上面这些物品里有哪些学过的图形?
指名回答,引导学生找出每个物品中的简单图形。
师,教师向学生介绍:组合图形是由几个简单的图形组成的一种图形,从不同的角度认识,每个图形可分为不同的几个部分。
师:用队旗为例加谁能说说由哪些基本图形组成?
生A:由两个完全一样的梯形组合成的。
生B;由一个长方形和两个完全一样的三角形组合成的。
(2)找一找
师:谁能联系实际想一想,并说一说生活中哪些地方有组合图形?
那么我们怎样计算这些组合图形的面积呢?
三、剖析图形 解决问题(组合图形面积的计算)
1、出示例题:图中表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米?
2、引导学生看图思考并回答。
(1)这个组合图形能否分解成几个我们学过的简单图形?
(2)怎样求这个组合图形的面积呢?
3、让学生独立思考。
(1)在书上例题下面填空。
(2)每个学生先独立思考。
(3)把自己的想法在小组内交流。
4、每组推荐一名学生交流汇报(教师结合课件演示)
生A: 把组合图形分成一个三角形和一个正方形。
生B: 把组合图形分成两个完全一样的梯形。
5、指名板演 其他人在练习本上完成
6、引导学生选择最佳方法
师:你认为两种方法哪种比较简便?
生:第一种
师:为什么?
生:根据题中的条件分割的图形好计算不容易出错。
师:这位同学说的很好。要根据已有条件,分割的图形计算简便。
7、教师总结方法:计算组合图形的面积,一般是先把它分成几个我们学过的简单图形,分别计算出各个简单图形的面积,然后再把它们加起来,就是整个组合图形的面积。
(板书:分割法)
师:在计算组合图形的面积时有多种方法,同学们要认真观察、多动脑筋,选择自己喜欢而又简便的方法进行计算。
四、练习巩固 加深新知
  1、尝试练习:做一做
   新丰小学有一块菜地,形状如右图。算出这块菜地的面积多少平方米。
  学生独立审题,观察菜地的形状,思考将它分成几个什么样的简单图形,再让学生讲一讲,最后计算出这块菜地的面积。集体订正。
2、老师还有一个问题,学校开运动会要制作一些锦旗,式样如图(出示课件)可是老师不知道需用多少布,想不想帮老师算出来?
  生:想!
  先让学生独立解决问题,再组织学生在组内交流算法。
  展示不同的风采:(说出自己的想法)
  生1把它分割成两个梯形,求这两个图形的面积和。
  [(60+45)×(30÷2)÷2]×2
  生2把它分割成一个长方形和两个三角形,求这三个图形的面积和。
  
30×45+[30÷2×(60-45)÷2]×2
  生3:
80×(30+30)-(30+30)×20÷2
=4200(cm2)
添上一个三角形,求长方形和三角形的面积差。
 师:同学们真聪明,一道题有这么多做法!真是集体的智慧大,让老师刮目相看!这几种方法中你认为谁的做法最简便?
生:齐答 (第三种)
师:这一点你们和老师达到了共识,这种方法叫添补法,以后还要经常用。
3.下面是一块正方形空心地砖,它实际占地面积是多少?
五、总结归纳 梳理知识
1、在知识上你学会了什么?你是如何计算组合图形的面积?
2、学会了用那些方法计算组合图形的面积?

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