《因数和倍数》教学设计

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《因数和倍数》教学设计

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《因数和倍数》教学设计

学习内容:义务教育课程标准实验教科书五年级下册12~16页。

教材分析:

这部分教材首先以例题的形式介绍因数和倍数的概念,然后在例1和例2中分别介绍了求一个数的因数和倍数的方法,引导学生从本质上理解概念,避免死记硬背,向学生渗透从具体到一般的抽象归纳的思想方法。

了解学生:

学生已经学习了四年的数学,有了四年整数知识的基础,本课利用实物图引出乘法算式,然后引出因数和倍数的含义,培养了学生的抽象概括能力。

教学目标:

1、知识技能:(1)理解和掌握因数、倍数的概念,认识它们之间的联系和区别。(2)学会求一个数的因数或倍数的方法,能够熟练地求出一个数的因数或倍数。(3)知道一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的。

2、过程方法:经历因数和倍数的认识以及求一个数的因数或倍数的过程,体验类推、列举和归纳总结等学习方法。

3、情感态度:在学习活动中,感受数学知识之间的内在联系,体验发现知识的乐趣。

教学重点:学会求一个数的因数或倍数的方法。

教学难点:理解和掌握因数和倍数的概念。

教学准备:课件、作业纸。

教学过程:

一、创设情境——找朋友

1、唱一唱:你们听过“找朋友”这首歌吗?谁愿意大声的唱给大家听?(一名学生唱,师评价:老师很喜欢你的声音,你敢于表现自己,老师很愿意和你成为好朋友)

2、说一说:谁能具体的说一说“谁是谁的好朋友”?(鼓励:老师希望能听到更多人的声音)

学生完整叙述:“××是 李老师的朋友,李老师是××的朋友”。

3、引入新课:同学们说的很好,那能不能说老师是朋友,××是朋友?看来,朋友是相互依存的,一个人不会是朋友。今天我们就来认识数学中的一对朋友“因数和倍数”(板书课题)

二、探究新知

1、提出问题:现在有12名同学参加训练,要排成整齐的队伍,可以怎样排?用一个简单的乘法算式表示出排列的方法。

学生可能得到:每排6人,排成2排,2×6=12;

              每排4人,排成3排,4×3=12;

              每排12人,排成1排,1×12=12。

课件出示相应的图和算式。

2、揭示概念:以2×6=12为例。

边说边板书:( )是12的因数,()是12的因数;

            12是()的倍数,12是()的倍数。

学生同桌互相说,指名两名同学说。(评价:这么短的时间内,同学们就能准确、完整的表述它们之间的因倍关系,真了不起。)

突出强调:能不能说12是倍数,2是因数?(学生回答,揭示并板书:相互依存)

3、强化概念:另外两道乘法算式,你也能像这样准确地写出它们之间的关系吗?分组比赛,在作业纸上完成,看哪个组能完全做对。

学生在作业纸上完成,同时课件出示:(指名两名学生在白板上利用普通笔标注答案)

3×4=12               1×12=12

( )是( )的因数,    ()是()的因数,

( )是( )的因数;    ()是()的倍数,

 ()是( )的倍数;    ()是( )的因数;

( )是( )的倍数。    ()是()的倍数;

(评价:哪个组的同学都做对了,真是好样的!)

4、明确范围:打开书12页明确因数倍数的范围。

学生齐读:为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是整数(一般不包括0)。

师板书:整数、不包括“0”。

三、找一个数的因数

1、师:通过这些乘法算式,我们找到了12的一些因数,谁能说一说12的因数有哪些?

学生说出,12的因数有6,2,4,3,1,12。

2、师:找完了吗?怎样就能不重复、不遗漏,找到所有的因数?

学生可能说出:依据乘法算式,有序的找。(评价:有序的思考是我们数学中一种很重要的思维方式,这位同学很了不起,你们学会了吗?谁还能再说一说这种方法)

课件呈现相应的乘法算式:1×12=12

                        2×6=12

                        3×4=12

师:在写12的因数时,我们可以一对一对的写,(课件出示: 1、12、2、6、3、4. )也可以从两头开始写(板书:1、2、3、4、6、12.)找全了画一个句号。

3、过渡:12的因数我们已经会找了,那么你能用学到的知识找到18的因数吗?试一试,看谁能挑战成功!

学生尝试,独立在本上完成。

教师巡视,找出几个问题学生和完全写对的学生的作业,在视频台上展示。

学生说如何找全的方法,强化“有序”“一对一对的找”。

板书:18的因数有:1,2,3,6,9,18。

集合图的形式表示。(课件出示)

4、及时反馈:写自己学号的因数。

学生在学号纸上独立完成,指名板演2的因数,24的因数,25的因数,1的因数。

做完的同学,互相检查纠错。

师:谁刚才帮别人找到错误了?(评价:你已经熟练的掌握了找因数的方法,真棒!还有谁是最棒的?祝贺你们)

师:现在我们来看这些数的因数,个数有多有少,最少的是谁?(“1”)最大最小都是它自己。“2”的最小因数是几?最大因数是几?谁还能像老师这样说一说?

学生说出“24”和“25”的最小因数和最大因数各是多少。

通过找这些数的因数,从中你发现了什么?学生回答:一个数的最小因数是1,最大因数是它本身。

其他同学根据发现的规律自己检验,并用彩笔圈起来。

小结:虽然一个数,它因数的个数有多有少,但最小的因数是1,最大因数是它本身。1的因数只有1。因为一个数的因数有最大和最小,所以个数是有限的。(板书在表格里)。

四、找一个数的倍数。

1、过渡:我们已经学会了找一个数的因数,那么怎样找一个数的倍数呢?你能像找一个数的因数那样有序的找吗?相信这个问题也一定难不倒大家,咱们先来试一个简单的,找2的倍数,看你能找多少个。

2、学生独立找,找好后在小组中交流。

3、汇报展示,交流方法。

引导:你能按从小到大的顺序找2的倍数吗?能写得完吗?怎么办?

明确方法:用2分别乘1、2、3、4……得到的积都是2的倍数。

4、表示方法:2的倍数有2,4,6,8,10,…(一般写完前5个,就可以用省略号表示);集合图。

5、写出自己学号的倍数。

学生独立完成,指名两生板演(3的倍数,5的倍数,1的倍数),纠正错误。

小组合作:在找一个数的倍数时,你有什么发现?

交流汇报:一个数的最小倍数是它本身,没有最大的倍数,个数是无限的。

板书完成表格:


 最小
 最大
 个数
 
一个数的因数
 1
 它本身
 有限
 
一个数的倍数
 它本身
 没有
 无限
 

6、观察表格,你又发现了什么?

学生说出:一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。

反馈:6的最大因数和最小倍数都是“6”,谁还能再说一个,可以看着自己的学号,边说边验证这一规律。

学生看着学号纸说一说,如“26的最大因数和最小倍数都是26”

反过来说:最大因数和最小倍数都是16,这个数就是“16”。

五、拓展应用(作业纸)

1、填一填。

(1)4是36的(  ),36是4的(  )。

(2)27的最大因数是(  ),最小倍数是(  )。

(3)一个数的最小倍数是15,这个数是(  ),它的因数有(        ),其中最小的是(   ),最大的是(   )。

2、辨一辨。

(1)因为5×9=45,我们就说45是倍数,5是因数。(  )

(2)14是7最小的倍数。(  )

(3)所有的自然数都有因数1。(  )

(4)50以内8的倍数有8,16,24,32,40,…   (  )

(5)6是6的倍数,6是6的因数。(  )

3、找朋友。(看谁找得快)

44、8、12、64、48、32、96、30、72、36

4的倍数有(               )

6的倍数有(               )

既是4的倍数又是6的倍数(            )。

4、拓展题。(猜猜我是谁)

(1)我是所有非零自然数的因数,我是(  )。

(2)我的最大因数和最小倍数都是45,我是(  )。

(3)我是34的因数,又是17的因数,但我不是1,我是(  )。

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