平行四边形的判定(一)教学反思

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平行四边形的判定(一)教学反思

平行四边形的判定(一)教学反思

在华师大版八年级下册第十八章第二节第一课时《平行四边形的判定(一)》施教结束后,反思原定教学设计,因设计不够合理导致课时安排增多,细节处理不够科学,遗憾较多。现反思如下
原设计教学过程:
一、  回顾性质,引出课题
回顾平行四边形的三条性质定理:
1.   平行四边形的两组对边分别相等;
2.   平行四边形的两组对角分别相等;
3.   平行四边形的两条对角线互相平分。
谈话:既然平行四边形有这么多性质,那么怎样的四边形是平行四边形呢?——板书课题《平行四边形的判定(一)》
生:平行四边形定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
设计缺陷:回顾性质唐突,学生不明白课前问题与本节课的联系在哪?
二、  回顾类比,引出方法
还有其他的评定方法吗?
……
平行线的性质定理与判定定理是什么?
“两直线平行,同位角相等;
  两直线平行,内错角相等;
  两直线平行,同旁内角互补;
同位角相等,两直线平行;
  内错角相等,两直线平行;
  同旁内角互补,两直线平行;
判定与性质有怎样的联系?
(生在启发中得出:“性质的逆命题”,即评定方法)
三、  猜想平行四边形的判定方法
学生由性质定理的逆命题猜想得到:
1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
2.两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
3.两条对对角线互相平分的四边形是平行四边形。
设计缺陷:猜想结论不完整,预期结论没全部出现,出现结论也不能一一验证。不能培养学生创新意识与创新能力。
四、判断验证猜想
1.画图验证“猜想1”;
2.演绎推理验证“猜想1”。
共同分析,学生证明,实物展台评价
四、  归纳
1.定义:内容,有什么用?怎么样?
2.判定定理1:内容,有什么用?怎么样?
时间后发现存在的问题:
1.课本课时内容“一组对边平行且相等四边形是平行四边形”未上;
2.“一组对边平行且相等四边形是平行四边形”的猜想没有得出;
3.猜想“两组对角分别相等的四边形是平行四边形,两条对对角线互相平分的四边形是平行四边形。”没有的到验证,使得学生知识体系凌乱。
4.由性质猜想并得到判定的数学教学活动经验积累不够多样性。
反思后重新设计如下:
一、  回顾类比,引出方法
我们以前学习了平行线的性质定理与判定定理是什么?
“两直线平行,同位角相等;
  两直线平行,内错角相等;
  两直线平行,同旁内角互补;
同位角相等,两直线平行;
  内错角相等,两直线平行;
  同旁内角互补,两直线平行;”
问题:判定与性质有怎样的联系?
(生在启发中得出:“性质的逆命题”,即判定方法)
设计意图:类比平行线的性质定理与判定定理,促进学生思考:“性质的逆命题”,即判定方法。增强学生发现问题,解决问题的能力。获得由性质→到判定的数学活动经验。
二、  猜想平行四边形的判定方法
谈话:今天我们来研究平行四边形的判定——板书课题《平行四边形的判定(一)》),你认为该从什么地方入手?
生:回顾平行四边形的性质……
师:我们先从边入手,板书“平行四边形的两组对边分别平行且相等”,由此你有怎样的关于平行四边形判定的猜想?
“1.两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形。
2.两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
3.两组对边分别相等的四边形是平行四边形。”
“我们在两个三角形全等就已经知道:判定的原则我条件越少越好,但足可以判定。所以说我们依据这一原则还可以有怎样的猜想?”
“4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
5.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形。
6.一组对边平行的四边形是平行四边形。
7.一组对边相等的四边形是平行四边形。”
设计意图:理清知识体系,学生自主回顾性质。经历多样性的猜想活动,培养学生的创新能力,并培养学生清晰地表达自己的想法。
三、验证猜想(合情推理)
1.指出定义的正确性。
2.画图法从条件由少到多逐个验证
 ⑦╳⑥╳ ⑤╳④√③√①重复和③②条件繁多(排除)╳
设计意图:发展学生合情推理能力,意识到先用最简单、对有效的方法排除错误的猜想得便捷。
三、  验证猜想(演绎推理)
指出画图看的验证方法不够严谨,我们如果能用证明的方法来验证:
“3.两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
 4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。”就可以把它们作为平行四边形的判定定理。
画图,写已知,求证后分两个大组分别完成证明过程。
实物展台评价学生证明过程。
设计意图:形成坚持坚持真理、严谨求实的科学态度。发展学生演绎推理能力。分组验证节约课堂时间,并让学生形成直接经验与间接经验互补的能力。
五、  归纳
1.定义:内容,有什么用?怎么样?
2.判定定理1:内容,有什么用?怎么样?
3.判定定理2:内容,有什么用?怎么样?
设计意图:培养学生归类的意识。
设计后与原设计比较后反思:
1.类比、猜想、验证等教学活动,能使学生形成由性质→到判定的数学活动经验的知识体系;容易形成猜想后用合情推理排除,演绎推理严谨验证的科学的数学活动经验。
2.多样性的猜想有助于培养学生创新意识,增减条件的方法有助于培养学生的创新能力。
3.分组验证让学生形成直接经验与间接经验互补的能力。
4.平行四边形判定定理的多样性,也为学生比较理解提供了多样的样本。