北师大版七年级数学(上册)

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北师大版七年级数学(上册)

北师大版七年级数学(上册)    

第五章:一元一次方程

4  我变胖了(课案)

一、学习目标:

1、知识与技能:

体验通过“列算式”和“列方程”解决问题的方法,能找出应用题中已知量、未知量和表示应用题全部含义的相等关系,列一元一次方程加以解决。并能从较复杂的生活情境中抽象出数学模型。

2、过程与方法:

采用启发探究式的方法,使学生逐步学会从较复杂的生活情境中抽象出数学模型,培养观察发现问题的能力及创新的意识。了解“未知”转化成“已知”的数学思想。提高分析和解决问题的能力和严谨、细致的学习习惯。

3、情感态度与价值观:

经历从生活中发现数学和应用数学解决实际问题的过程,树立多种方法解决实际问题的创新意识,品尝成功的喜悦,激发学生应用数学的热情。

二、教学重点、难点:

重点:①体验用多种方法解决实际问题的过程。

②列一元一次方程解简单的图形变化的应用题。

难点:从复杂问题中挖掘条件,由“未知”向“已知”转化,寻找相等关系。

三、教学设想:

为了充分调动学生的学习积极性,变被动学习为主动愉快地学习,使数学课上得生动、有趣、高效,在教学中应主要采用探究启发式的教学方法,精心设问、启发、诱导贯穿教学始终。通过真实、熟悉的背景,激发学生的学习动机,唤起学生的求知欲望,促使学生动脑、动手、动口,积极参与教学全过程。使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习。

 

四、教学方法及手段:

(一)教学方法:

针对初一学生的形象思维大于抽象思维,注意力不能持久等年龄特点,及本节课的课程结构特点,在对实际问题进行观察、对比、猜想、验证的研究中,初步体验“结合情景、自主参与、合作交流”的探究式教学方法。

(二)教学手段:

利用多媒体演示,实物演示、学生亲自动手操作实验等,提高学生学习数学的兴趣,体现数学的实用性、趣味性。提高教学效益。

(三)学法指导:

在学法上,教师应引导学生积极思维,合作与交流,逐步培养观察、分类、对比、猜测、验证、归纳、应用的能力,有机渗透数学思想与方法。锻炼学生用方程的思想和方法解应用题。使学生在头脑中逐步建立用代数方法解决实际问题的意识。

五:教学过程

教学步骤

教师活动

学生活动

教学目的

一:引入课题,解决问题(一)

1 引入课题:

2 提出问题(一):将一个底面半径是10厘米,高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面半径为20厘米的“矮胖”形圆柱,高变成了多少?

⑴看一看:让学生观察圆柱体由“瘦”变“胖”的演示过程。

⑵列一列:根据问题中的等量关系列出方程,解方程,使问题(一)得到解决。

1引入课题。

2引导学生分析问题中的已知量与未知量。

3 用实物模拟演示圆柱体由“瘦”变“胖”的变化过程。

4 引导学生探究问题中的等量关系,列方程并解方程。

1 分析问题。

2 观察演示 。

3 独立思考,找出解决问题的方法和思路。

4 列方程,解决问题(一)

 通过观察、演示、分析问题中各个量之间的关系,使学生初步体验把实际问题转化为数学问题的“化归”过程。

二:解决问题(二)

1 提出问题(二):用一根长为10米的铁丝围成一个长方形。

⑴使得该长方形的长比宽多1.4米,此时长方形的长、宽各为多少?

⑵使得该长方形的长比宽多0.8米,此时长方形的长、宽各为多少?

⑶使得该长方形的长与宽相等,即围成一个正方形,此时正方形的边长是多少?

2 学生分四人小组讨论解决问题并根据计算的结果做出各自的长方形(或正方形)。

3 抽派小组中心发言人阐述解题的步骤、思路并展示自己小组所做的长方形(或正方形)。

4 通过猜测、验证说明三个长方形面积变化的规律。

组织学生分四人小组讨论解决问题(二)

1 说明分组的方法。

2 引导学生注意发现计算及制作过程中的方法、步骤。

3 巡视课堂,指导、参与学生的讨论制作。

1 小组合作分析解决问题,共同动手制作长方形(或正方形)

2选派代表准备发言。

3 听发言人说明解题方法并随时准备发表自己的看法。

 让学生经历知识的探索、发现、掌握、应用的过程。使学生在实际动手计算、制作中体验合作的愉快及成功的喜悦。

三:解决问题(三)

1 提出问题(三):墙上钉着一根彩绳围成的梯形形状的饰物,如图实线所示,小颖将梯形下底的钉子去掉,并将这条彩绳钉成一个长方形,如图虚线所示。小颖所钉长方形的长、宽各为多少?

2 用实物演示图形的变化过程。

3 思考、计算后说出答案。

1 演示图形的变化过程。

2 提出问题:⑴问题中的已知量和未知量?

⑵在图形的变化过程中哪些量在改变?哪些量没有变?

1 观察图形变化的演示过程。

2 弄清题意,积极回答老师所提问题。

3 独立思考,解决问题(三),积极争取发言,阐述自己的解题思路。

 

 通过分析、演示,观察、思考,让学生直观的感受的在图形的变化过程中各个量的变与不变,从而逐步的领悟到寻找等量关系是列方程解决应用问题的关键。

四:归纳小结

1 忆一忆:本节课所观察分析的三个问题中,其变化过程哪些量在改变?哪些量没有变?

2 谈一谈:通过本节课的学习

⑴我学会了什么?

⑵我感受到了什么?

⑶我还想知道什么?

1 提出问题。

2 引导、启发学生回答问题。

3 对学生的回答给予肯定和鼓励。

1 小组讨论所提问题。

2 积极主动的回答问题。

用问题的形式归纳小结不仅可以使学生从整体上把握知识,还可以培养学生良好的个性和思维品质。引导学生积极地参与总结,提高独立分析和自主小结的能力。

五:实践探究活动

1 提出问题:一个圆柱形玻璃杯中装满了水,把杯中的水倒入一个长方体可盛水的盒子里(玻璃杯的容积大于长方体的容积),当盒子装满水时,玻璃杯中的水下降了多少?

2 按要求分组实验。

3 交流各组得到的结果及解决问题的方法、步骤。

               

1 提出要求。

⑴动手倒一倒

⑵试着量一量

⑶计算验一验

2 巡视课堂,指导、参与学生的实验。

3 倾听学生的讲解并给予肯定和鼓励。

1 四人小组用自带的玻璃杯、盒子按要求进行实验、计算。

2 准备派小组发言人进行操作示范、讲解。

  通过学生自己动手操作实验、计算、验证,调动学生学习的积极性和主动性。充分体现“自主、合作、交流、探究”的新课程理念。

六:布置作业

六、教学后记(教学设计思路)

  1:教学以“解决问题”为中心,把学生引进问题解决中,教师努力创设一种有利于问题解决的课堂环境,并围绕问题解决组织这节课。

  2:教学以培养学生解决问题的能力为目的,前后每个问题的提出有联系也有区别,这有利于学生巩固基本解题思路,并发现和思考各个问题的不同之处,提高解决问题的能力。

  3:数学学习内容是现实的、有意义的、富有挑战性的。本节课设计的一些实践活动及开放性的作业,目的是使学生进一步认识到数学知识的实用性和重要性。同时,使学生在数学学习活动中获得成功的体验,建立学习的自信心。