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教学步骤
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教师活动
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学生活动
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教学目的
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| 一：引入课题，解决问题（一）
1 引入课题：
2 提出问题（一）：将一个底面半径是10厘米，高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面半径为20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？
⑴看一看：让学生观察圆柱体由“瘦”变“胖”的演示过程。
⑵列一列：根据问题中的等量关系列出方程，解方程，使问题（一）得到解决。
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1引入课题。
2引导学生分析问题中的已知量与未知量。
3 用实物模拟演示圆柱体由“瘦”变“胖”的变化过程。
4 引导学生探究问题中的等量关系，列方程并解方程。
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1 分析问题。
2 观察演示 。
3 独立思考，找出解决问题的方法和思路。
4 列方程，解决问题（一）
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通过观察、演示、分析问题中各个量之间的关系，使学生初步体验把实际问题转化为数学问题的“化归”过程。
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| 二：解决问题（二）
1 提出问题（二）：用一根长为10米的铁丝围成一个长方形。
⑴使得该长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、宽各为多少？
⑵使得该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽各为多少？
⑶使得该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少？
2 学生分四人小组讨论解决问题并根据计算的结果做出各自的长方形（或正方形）。
3 抽派小组中心发言人阐述解题的步骤、思路并展示自己小组所做的长方形（或正方形）。
4 通过猜测、验证说明三个长方形面积变化的规律。
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组织学生分四人小组讨论解决问题（二）
1 说明分组的方法。
2 引导学生注意发现计算及制作过程中的方法、步骤。
3 巡视课堂，指导、参与学生的讨论制作。
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1 小组合作分析解决问题，共同动手制作长方形（或正方形）
2选派代表准备发言。
3 听发言人说明解题方法并随时准备发表自己的看法。
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让学生经历知识的探索、发现、掌握、应用的过程。使学生在实际动手计算、制作中体验合作的愉快及成功的喜悦。
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| 三：解决问题（三）
1 提出问题（三）：墙上钉着一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示，小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示。小颖所钉长方形的长、宽各为多少？
2 用实物演示图形的变化过程。
3 思考、计算后说出答案。
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1 演示图形的变化过程。
2 提出问题：⑴问题中的已知量和未知量？
⑵在图形的变化过程中哪些量在改变？哪些量没有变？
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1 观察图形变化的演示过程。
2 弄清题意，积极回答老师所提问题。
3 独立思考，解决问题（三），积极争取发言，阐述自己的解题思路。
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通过分析、演示，观察、思考，让学生直观的感受的在图形的变化过程中各个量的变与不变，从而逐步的领悟到寻找等量关系是列方程解决应用问题的关键。
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| 四：归纳小结
1 忆一忆：本节课所观察分析的三个问题中，其变化过程哪些量在改变？哪些量没有变？
2 谈一谈：通过本节课的学习
⑴我学会了什么？
⑵我感受到了什么？
⑶我还想知道什么？
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1 提出问题。
2 引导、启发学生回答问题。
3 对学生的回答给予肯定和鼓励。
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1 小组讨论所提问题。
2 积极主动的回答问题。
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用问题的形式归纳小结不仅可以使学生从整体上把握知识，还可以培养学生良好的个性和思维品质。引导学生积极地参与总结，提高独立分析和自主小结的能力。
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| 五：实践探究活动
1 提出问题：一个圆柱形玻璃杯中装满了水，把杯中的水倒入一个长方体可盛水的盒子里（玻璃杯的容积大于长方体的容积），当盒子装满水时，玻璃杯中的水下降了多少？
2 按要求分组实验。
3 交流各组得到的结果及解决问题的方法、步骤。
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1 提出要求。
⑴动手倒一倒
⑵试着量一量
⑶计算验一验
2 巡视课堂，指导、参与学生的实验。
3 倾听学生的讲解并给予肯定和鼓励。
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1 四人小组用自带的玻璃杯、盒子按要求进行实验、计算。
2 准备派小组发言人进行操作示范、讲解。
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通过学生自己动手操作实验、计算、验证，调动学生学习的积极性和主动性。充分体现“自主、合作、交流、探究”的新课程理念。
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| 六：布置作业
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