《向量数乘运算及其几何意义》教学反思

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《向量数乘运算及其几何意义》教学反思

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w.5 Y k J.Co m 《向量数乘运算及其几何意义》教学反思
 
向量数乘运算与向量的加法、向量的减法都属于向量的线性运算,所以是向量运算的基础。因而,本节课内容看着简单,但是其重要性不容忽视。因此,对于“向量数乘运算及其几何意义”这节课的教学内容,进行了以下安排:
本节课由三个问题展开相应的探究,借助不同的思考问题,通过发挥学生的小组合作性,进而突破本节课的教学重点和教学难点:
问题1:已知非零向量a,作出图形:①a+a+a;②-a+(-a)+(-a). 
小组讨论下列思考题:
思考1:通过作出的图形,能否说出它们的几何意义? 
思考2:实数与向量能否进行加减运算?实数与向量相乘结果是实数还是向量?
思考3:λa与向量a的大小和方向有什么关系?
思考4:λa=0的条件是什么?
问题2:向量的加、减、数乘运算统称为向量的线性运算.
问题思考:实数运算中去括号、移项、合并同类项、提公因式等变形手段在数与向量的乘积中仍适用吗?
    问题3:引入向量数乘运算后,你能发现数乘向量与原向量之间有什么位置关系?
小组讨论下列思考题:
思考5:在向量共线的条件中,若向量a=向量0,则该定理是否成立?
思考6:根据向量共线的条件,对于非零向量a,b,如何确定实数λ,使b=λa?
每个问题展开一些思考题,教学过程中引导学生通过探讨各个思考题,进而突破本文的各个知识点:向量数乘的概念,向量数乘的线性运算,向量共线定理。后面分别加以相应的例题加深学生多知识的理解和应用。三个问题中的各个思考题隐含有适当的“陷阱”,可以较好地暴露学生思维中的不足、方法中的欠缺、知识中的漏洞,帮助学生查漏补缺;思考题可以引发学生强烈的认知矛盾和冲突,给学生留下了深刻的印象与体验。经过学生与课堂的教学实践,体会如下:
1、本节课由简到难设计,采用“教师设计问题与活动引导”与“学生积极主动探究”相结合的方法。教学的知识目标、能力目标、情感目标和重点难点均落实。
2、在教学过程中,由于思考题有点多,所以本节课的探究活动环节花费时间较多,这有利有弊,很明显学生在这个教学环节中对本节课的知识点吃的比较透彻,理解比较到位,但是这就让这些知识的应用时间较少,活学活用方面肯定有所欠缺。
3、本节课重点培养学生的探究性学习和小组交流学习能力。但是在问题的设置上海市有所欠缺,这就要求我在以后的教学中多进行深层次的思考和打磨。
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