新课程理念下高中数学概念的教学策略探讨

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新课程理念下高中数学概念的教学策略探讨

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新课程理念下高中数学概念的教学策略探讨


关键词: 新课程 高中数学概念 教学策略
  
  高中数学课程标准指出:教学中应加强对基本概念和基本思想的理解和掌握,对一些核心概念和基本思想要贯穿高中数学教学的始终,帮助学生逐步加深理解。由于数学高度抽象的特点,注重体现基本概念的来龙去脉。在教学中要引导学生经历从具体实例抽象出数学概念的过程,在初步运用中逐步理解概念的本质。下面我就高中数学概念教学在数学教学中的重要地位、数学概念教学现状及数学概念教学策略三方面进行探讨。
  1.数学概念教学在数学教学中的重要地位
  数学是研究现实世界数量关系和空间形式的学科。数学知识体系由概念、命题、推理组成,而数学概念是构建数学理论大厦的基石,是导出数学定理和数学法则的逻辑基础,是提高解题能力的前提,是数学学科的灵魂和精髓。数学概念不是人们主观臆断的结果,而是在研究数量关系和空间形式的过程中形成的,数学概念反映了一类对象在空间形式和数量关系方面的本质属性。正确理解概念是学好数学的第一关,能否使“三基”知识――基本知识、基本技能、基本方法落到实处,关键就在于学生能否准确、深刻理解数学概念,灵活运用数学概念。可见,数学概念教学是整个数学教学中一个非常重要的环节。教师重视概念教学,讲清概念,学生正确理解和运用概念,无疑是提高数学教学质量的前提条件。
  2.数学概念教学现状
  2.1重解题,轻概念。
  一方面受应试教育的影响,很多教师意识到考试不会直接考查学生对概念的理解,而注重于考查学生运用概念解题的能力。另一方面受课时安排及教学进度的影响。长期以来,教师在教学过程中会下意识地重点训练学生的解题能力,而对于新课当中数学概念的建立和理解往往一带而过。岂不知学生对概念理解尚含糊不清,一知半解,怎么谈得上灵活地运用概念,就会造成数学概念与解题脱节的现象,严重影响学生的解题质量。
  2.2重结论,轻过程。
  有的教师受教材内容的影响和课时安排的限制,为图省时、省力,不钻研新课标和教材,或钻研不够深入,不了解学情,为完成教学任务,在概念课的教学过程中往往把数学概念看作一个名词。概念教学就是对概念作解释,要求学生记忆,只重视对概念的记忆,而忽视数学概念的引入和形成过程。在引入概念时没有留给学生足够的空间让学生对概念获得一种感性认识,而是直接给出概念,致使大多数学生只是死记概念的内涵和外延,没有真正理解概念的实质,概念在他们的头脑中成为空中楼阁。这种“熟记型”学习往往是机械的。
  2.3重讲授,轻探索。
  由于数学概念的单调、枯燥,或是由于教学进度的要求,传统的概念教学过程中大多都是教师讲、学生听,教师往往不敢放手让学生自主探索,而是强行地将一些新的数学概念灌输给学生,仅考虑教的过程,忽视学生学的过程,不能体现学生的主体性,严重影响了学生正确数学观念的形成,阻碍了学生的能力发展。
  3.数学概念的教学策略
  3.1情境导入,激发兴趣。
  兴趣是最好的老师。数学问题情境化的导入,有利于调节学生的心理状态,激发学生的学习兴趣,留给学生广阔的思维空间。
  数学概念教学的情境性策略的实施途径多种多样,一定要坚持从学生的认知水平出发,通过一定数量的日常生活或生产实际的感性材料来创设情境,力求做到从感知到理解。为数学概念的引入而创设的数学情境一定要遵循自然性、必然性、简洁性和有趣性的原则。
  如在引入数列概念的时候可以设置以下问题:《幸运52》中李咏给出一列数:71,51,31,x,……你能说出x是多少吗?有什么规律?
  3.2引导探索,理解概念。
  新课标把丰富学生的学习方式、改进学生的学习方法作为高中数学课程的基本理念,认为学生的数学学习活动不应只限于对概念的记忆、模仿和接受,倡导积极主动、勇于探索的学习方式。
  数学教与学的方式不能再是单一的、枯燥的、被动的、满堂灌的方式,数学教学应充满新的活力。数学概念教学作为数学教学的一个重要组成部分在方式上也不能停留在让学生被动地记忆概念。教师必须转变观念,树立探索教育的观念,教师应相信学生有潜在的探索能力,对学生的探索活动应充满信心。教师可以尝试着给学生提供充足的空间,根据学生的知识基础去启发、引导和鼓励学生主动去发现问题、探索问题,让学生在探索活动中学习概念。教师应该运用自己的知识积淀、经验和智慧给学生在探索思路、探索方法等方面以启示和引导,而将想象和思考的空间留给学生。
  如在介绍椭圆的概念时,教师可以引导学生先固定两个定点,取一定长的线段,用笔尖把绳子拉紧,使笔尖在纸上慢慢移动,画出一个椭圆。通过操作,不仅可以引导学生观察椭圆的特征,抽象出椭圆的定义,而且可以引导学生积极主动地学习,培养学生对数学的学习热情。
  3.3变式训练,强化理解。
  变式是指概念的肯定例证在无关特征方面的变化。变式是用以说明同一个概念的本质特征相同,非本质特征不同的一组实例。这些实例都是概念的正例,但是它们在概念的非本质特征方面有变化。由于概念所指的对象除了具有相同的本质属性以外,还会在非本质属性方面有不同的表现,在概念教学中,应该充分运用变式来帮助学生获得更精确的概念。
  如在学习二项式定理时,为了让学生认识到公式(a+b)中a、b的普遍意义,可以让学生做以下的变式练习:3.4辨析比较,揭示本质。
  学生产生概念混淆往往是由于不能区分概念之间的异同,不明确概念之间的联系。主要原因就是对有关概念比较太少或者缺乏比较,尤其是一些表面相似而实质不同的概念,学生缺乏对其不同点和联系的了解,就更容易混淆。在对容易混淆的概念进行比较时,要抓住它们的本质区分点。
  如在“组合”教学中,学生往往没有从本质上区别排列、组合,在具体解题时经常用错计数原理,教师在教学中可举例如下用以比较辨析:
  ①1~9九个数字任取四个构成四元素集合的个数(组合)
  ②1~9九个数字任取四个构成四位数字的个数(排列)
  ③七支球队进行淘汰赛(单循环)的比赛场数(组合)
  ④七支球队进行主客场赛(双循环)的比赛场数(排列)
  3.5合理练习,巩固概念。
  数学概念形成之后,通过具体例子,说明概念的内涵,认识概念的“原型”。引导学生利用概念解决数学问题和发现概念在解决问题中的作用,是数学概念教学的一个重要环节,此环节操作的成功与否,将直接影响学生对数学概念的巩固,以及解题能力的形成。
  总之,在概念教学中要根据新课标对概念的具体要求,要创造性地使用教材,优化概念教学策略,把握概念教学过程,真正使学生在参与的过程中产生内心的体验和创造,以达到认识数学思想和数学概念本质的目的。
  

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