四年级数学《三角形边的关系》教学设计

作者:佚名 资料来源:网络 点击数:

四年级数学《三角形边的关系》教学设计

文 章
来源莲山
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四年级数学《三角形边的关系》教学设计

教学目标  

    1、认知目标:通过创设情景、实物操作、观察比较,发现三角形任意两边之和大于第三边。 

    2、能力目标:培养学生自主探究、观察、比较和概括能力以及小组合作的意识,能根据三角形三边关系解释生活中的现象,提高解决问题的能力。

3、情感目标:结合教学内容,渗透数学文化、思想、方法的教育。

教学重难点

    探究发现“三角形任意两条边的和大于第三边”是教学重点,而理解 “任意两边”是本节课的教学难点。

教学过程

      (一)情境设疑:(预设时间约5分钟)

      1.小猪要建一座小木屋,什么形状的屋顶美观又稳固?(三角形)什么叫三角形?(强调首尾相连的封闭图形。)

【设计意图:在生动的问题情景中,回顾三角形的定义和特性,为学生下面的正确操作提供理论依据。】

      2.小猪已搭好了一条9m的边,从3m、4m、6m的木材中再选两根,合起来做三角形屋顶,可以怎样选择?

      3.学生操作演示(实物投影):用1cm的小棒表示1m的木材

    3cm、4cm、9cm    (不能围成)

    3cm、6cm、9cm    (不能围成)

    4cm、6cm、9cm    (能围成)

      (设计意图:一石激起千层浪,矛盾激趣穷究因。学生亲身经历操作过程,发现了数学问题,有效地激发了学生的探究欲望。)

      4.看到结果,你有什么疑问?(为什么有的能围成三角形,有的不能围成?到底怎样的3根小棒才能围成三角形呢?能围成三角形的三根小棒之间有什么关系?)

      5.让我们像数学家一样去探索和发现三角形边的关系(板书课题)。你有信心和勇气吗?

      (设计意图:创设有趣的、具有生活实践意义和挑战性的问题情境,可以激发学生强烈的求知欲和探索兴趣,使学生积极主动参与操作活动,进行探索。通过小猪造房子盖三角形屋顶这一具体情景,创设数学问题,激发学生强烈的探究欲望,感受数学学习的价值,体现了“数学知识来源于生活”。)

      (二)实验探索:(预设时间约10分钟)

      1.分组实验,合作探索:

      从3cm、3cm、3cm、4cm、5cm、6cm、9cm共7根小棒中选三根小棒摆一摆,也可以用画一画(自己选择数据画三角形)、量一量(量已有三角形的各边)、折一折(用纸折三角形)等其它方法来试一试。将实验结果填在报告单中:

      (附实验报告单):

      3cm、3cm、3cm、4cm、5cm、6cm、9cm

第一边

长度cm
 第二边

长度cm
 第三边

长度cm
 能否围成

能√否×
 三角形

类型
 比较三条边关系
 
3
 4
 5
 
 
 3+4○5

4+5○3

5+3○4
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

      (设计意图:“自己选择给定长度的小棒”和“用画一画、量一量、折一折”方法进行探究,给学生提供了足够的探索空间,既体现了解决问题策略的多样性,又体现了科学实验探索的严谨性,即结论具有普遍性。)

      2.小组内分析数据,交流探究结果。

      (设计意图:学生通过动手摆小棒组成图形,结合数据分析结论,使数与形紧密联系,通过数来确定形,渗透数形结合的数学思想。)

      (三)发现结论(预设时间约5分钟)

      1.小组汇报交流实验结果:你发现了什么?(能围成的三角形任意两边之和都大于第三边。)

      (设计意图:用动手实践,自主探索、合作研讨的学习方式,引导学生用自己不同的方法来操作探索三角形边的关系,体现了学生多样化和个性化的学习方式。教师提供的数据,能组成不同类型的三角形,具有代表性,体现“任意”三角形都具有的共性。)

      ①不能围成三角形的每组小棒的长短有什么关系?(有一组两边之和小于或等于第三边)

 

      ②围成了哪些类型的三角形?能用一个词语概括吗?(任意三角形)能用一句话说说你的发现吗?(三角形任意两边之和都大于第3边)

      2.归纳结论:

      同学们,祝贺你们探索和发现了三角形边的关系,让我们自豪地再说一遍这个结论。

      (设计意图:通过小组汇报对数据的整理分类和分析,教师适当引导、点拨、归纳结论,培养学生初步的归纳推理能力,学会科学探究的基本思想和方法。)

      (四)拓展应用:(预设时间约18分钟)

      1.(大屏幕显示):不用摆,你能判断哪组小棒可以摆成三角形吗?

        3   4  6                        2  6  3                  

       (   )                           (   )        

      第一组能摆成三角形吗?为什么?有简单的判定方法吗?为什么?(第二组用“两条短边之和大于第三边”来判定。)

      变式训练:你能自己举出一组能构成三角形的三条线段吗?(让学生判定是否正确)

      (设计意图:本题练习巩固了基本知识点,强化了学生学习的重点和难点,提高了学生对组成三角形规律的认识。同时,在实践的应用中,发现:判定三角形是否成立,可以用判定 “两条短边之和是否大于第三边” 的简便方法。)

      2.(大屏幕显示):摆一摆,填一填。

      (1)3根同样长的小棒,能否摆成一个三角形?它是什么三角形?

      (2)4根同样长的小棒,能否摆成一个三角形?5根、6根呢?

      (3)完成下表。

小棒根数
 3
 4
 5
 6
 
能摆成三角形吗
 
 
 
 
 
摆成三角形的种数
 
 
 
 
 
摆成三角形的类型
 
 
 
 
 

 

先独立探究再同桌合作交流、汇报。

      (设计意图:这道练习题让学生在操作的活动中,更直观的体验和感受等边三角形和等腰三角形中,“两边之和大于第三边” 。是对定律的再次验证,也是对结论的巩固应用。)

3.(大屏幕显示):

      小猴来小猪家作客,  

      有几条路可以走?           

      你会选哪条路?为什么? 

      

(设计意图:数学结论指导生活实践,生活实践印证数学结论,体现了数学的意义和价值。)

      4.(大屏幕显示)如果三角形的两条边的长分别是5厘米和8厘米,那么第三条边的长可能是几厘米?(动手操作,课件点拨。)

      (设计意图:给学有余力的学生创造提升的空间。可点拨学生3cm行吗?13cm呢?引导学生在动态变化中,通过实践操作,探索第三边最长、最短的极限,渗透数学的极限思想。)

      (五)评价小结(预设时间约2分钟)

      这节课你有什么收获?课堂中给你留下印象最深的是什么?

      (设计意图:通过评价总结交流所达到的知识目标和探索、发现的过程与方法。对学生知识的应用,探索问题的精神和创新能力进行评价,体现“探究与发现”这类课学习的意义和价值。)

板书设计

 

三角形边的关系

 

三角形任意两条边的和大于第三边。

文 章
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