《垂直与平行》教学设计

作者:佚名 资料来源:网络 点击数:

《垂直与平行》教学设计

文 章
来源莲山
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《垂直与平行》教学设计


垂直与平行
教学内容: 教材56——57页内容,练习十1——3。
教学目标:
1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。
2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系,初步认识垂线和平行线。
3、培养学生的空间观念及空间想象能力,引导学生具有合作探究的学习意识。
4、使学生进一步认识和体会学习数学的乐趣和数学的重要作用,感受数学与生活的密切联系。
重点:正确理解“同一平面”、“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念,发展学生的空间想象能力。
难点:相交现象的正确理解(特别是看似不相交,而实际上是相交现象的理解。)
教学准备:课件、直尺、三角尺、小棒
一、情景导入,画图感知。
1、出示关系,这节课我们来研究关系。老师和你们是什么关系?你们之间是什么关系?这两位呢?XX是同桌行吗?这节课我们来研究数学中的关系。板书:同一平面内两条直线的位置关系。
2、直线我们已经学习过,谁能说说直线有哪些特点?(直线没有端点,可以向两端无限延长)
 3、老师在这个平面随意画一条直线,这条直线就这么长吗?如果在这个平面再画一条直线,这两条直线的位置会是怎样的?能想象出来吗?把你想象的两条直线用彩笔画在纸上。(老师巡视)
二、观察分类,感受特征。
1、展示具有代表性的作品。(若学生贴的类型不全,老师把自己准备的作品补充在黑板上)
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2、同学们的想象力真丰富,在同一个平面内想象的两条直线竟出现了这么多样子,你能根据两条直线的位置关系给它们分分类吗?(为了分类方便,我们给它们编上序号)
3、出示合作要求:学生分成小组进行分类,老师巡视指导,听取学生的想法。
4、组织交流:⑴、让分的类多而细的小组汇报,一人说,一人贴。⑵、哪个组和他们分的不一样?(让学生充分说明道理,并让学生拿尺子演示。⑶、谁还有调整的意见?(直到分成两类为止)刚才我们把在同一个平面内的两条直线按什么标准分成了几类?(我们把在同一个平面内的两条直线按相交不相交分成了2类)板书:相交   不相交
三、自主探究,认识平行与垂直
1认识平行
(1)、感知平行的特点
教师:请同学们看大屏,这两条直线的位置有什么特点?(不相交)想象一下,再画长点会相交吗?无限延长,会不会相交?(课件演示)
(2)揭示平行的定义
老师口述:象这样在同一个平面内永不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。(出示课件)板书:平行
教师:你认为这句话中那些词很关键?为什么?体会:同一平面和不相交
教师:为什么要加上互相两个字?(平行线必须是2条直线才能说互相平行,一条直线不能说互相平行。
(3)介绍平行符号
课件出示三组不同位置的平行线 
 

问题:直线a与直线b是什么关系呢?你是怎么知道的?
     预设:因为直线a与直线b 在同一平面内,而且不相交。
  讲解:直线a与直线b互相平行,记作a∥b,读作a平行于b。
 (4)、 问题:你能举一些生活中有关平行的例子吗?
2、认识垂直
(1)感知垂直的特点
教师:在同一平面内,我们任意画出两条直线,会出现两种情况,一种是相交,一种是互相平行,下面我们再来看相交的这种情况。
观察一下这些相交的情况,你们发现了什么?(锐角钝角直角)哪幅作品相交出现了直角?你怎么知道他们相交后形成的角是直角(三角尺验证)
(2)、认识垂直的定义
老师口述:如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。(课件演示)
教师:两条直线互相垂直必须满足什么条件?
(3)认识垂直符号
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问题:图中的直线a与直线b是什么关系?你是怎么知道的?
     预设:直线a与直线b 相交成90°。
讲解:直线a与直线b互相垂直,记作a⊥b,读作a垂直于b。
(4)问题:你能举一些生活中有关垂直的例子吗?
3、小结:这节课我和同学们共同研究了在同一个平面内两条直线的两种特殊位置关系——垂直与平行。板书课题:垂直与平行
三、运用概念,巩固拓展。
1、做一做,补充长短不一的,相交85度角的,一条直线的,是互相垂直的但是没有相交在一起的四幅图。
2、练习十第一题。
3、摆一摆。第61页第2题。
四、全课小节。这节课你有什么收获?
五、课外拓展。练习十61页第三题

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