《三角形的内角和》说课稿

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《三角形的内角和》说课稿

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《三角形的内角和》说课稿

学生在学习三角形的内角和时已经有了角的知识、三角形的认识、三角形的分类等基础,根据学生已有的基础,围绕预设的教学目标,本节课共分三部分来说,依次为联系学情说教材、创设情境说策略、立足创新说流程。
第一部分:联系学情说教材
三角形的内角和是北师大版四年级下册第二单元的内容,是三角形的一个重要性质,也是进一步学习几何的基础,经过第一学段以及本单元的学习,学生对于三角形已经有了直观的认识,这为感受、理解、归纳三角形内角和的概念打下坚实的基础,基于对教材以上的认识以及课程标准的要求,我拟定以下教学目标:
知识目标:使学生理解并掌握三角形内角和是180°。
能力目标:①通过学生画、量、猜、剪、拼、折、观察等活动,培养学生探索、发现、观察以及动手操作能力。
②能运用三角形内角和是180°解决实际问题。
情感目标:让学生体验探索的乐趣和成功的快乐,增强学好数学的信心。
教学重点:理解并掌握三角形的内角和是180°。
教学难点:验证所有三角形的内角和都是180°的过程。
第二部分:创设情境说策略。
“授之于鱼不如授之于渔”,对于四年级的学生来说应进一步提高他们对问题的思考策略,在研究三角形的内角和是180°这一核心问题时,我先让学生独立思考、然后小组合作,通过量一量、剪一剪、拼一拼、折一折等活动来探究三角形内角和的秘密,完成了对新知识的建构,体现了学生动手实践、合作交流、自主探索的学习方法。既培养了学生的观察能力,同时又培养了学生的探索能力和创新精神。
第三部分:立足创新说流程。
长期以来,我们的教育进行的是颈部以上的学习,它只强调记忆、思维。荷兰教育家弗来登塔尔认为:数学学习是一种活动,这种活动与游泳、骑自行车一样,不经过亲身体验,仅仅看书本、听讲解、观察他人的演示是学不会的。因此将课堂还给学生,努力营造学生在教学活动中自主学习的时间,使他们课堂教学中重要的参与者,与创造者。本着这样的指导思想,在教学设计上,我力求充分体验以学生发展为本的教育理念,将教学思路拟定为:复习引入、猜想验证、巩固内化、拓展延伸。
有人问:你会把课堂比喻成什么?我认为:课堂是师生共同创造奇迹、唤起各自潜能的时间,是师生共同探索新知的旅程。所以随时都可能发现美丽的情景,不能一切遵循固定的线路而丧失灵性,课堂是一个景点,问题便是景观,学生是旅游团,而老师则是导游,他的职责在于让学生读懂、会意每一个景观。接下来我便带领大家领略三角形的神奇景观。
一、复习引入。
“同学们,这几天咱们一直和哪个图形打交道?那关于三角形你已经知道它的哪些知识?其实啊关于三角形的知识和秘密还有很多很多,这节课咱们一块研究三角形的知识。(板书三角形)会画三角形吗?请你们以小组为单位分工画出不同类型的三角形。老师发现啊同学们画的三角形有大有小,怎样才能知道每个角的度数呢?请你们以最快的速度量出所画三角形每个角的度数,并做好记录。”
教学的艺术不至于传授知识,而在于唤醒、激发和鼓励,上课伊始,我先让学生复习三角形的有关知识为切入点,以旧引新使学生明确学习方向。
二、猜想验证。
学生有了探索的愿望和兴趣,可是不能没有目标的去探索,那样只会事倍功半甚至没有结果。这时我让学生大胆猜想,形成统一的认识,使后面的探索和验证活动有了明确的目标。为此我精心设计了以下三个问题:什么是三角形的内角?什么是三角形的内角和?同学们先猜一猜三角形的内角和是多少度?可能学生都会猜180°。“那每一个三角形的内角和都是这个度数吗?你敢肯定吗?你能用什么方法去说服别人吗?”估计学生都得把刚才量的三角形的三个角的度数加起来进行验证。根据学生的回答我一一板书。(板书180°、180°、182°、179°、178°)同学们请仔细观察这一个个数据,你有什么发现?可能有的同学会说我们用量的方法得到三角形的内角和有的是180°,有的比180°大,有的比180°小。为什么会出现这种情况:测量时有误差。(板书误差)
“那你还有其他的方法来验证三角形的内角和就是180°吗?请你们利用老师提供的学具先独立思考,然后小组合作验证。”
当学生形成统一的猜想后,我就把课堂大量的时间和空间留给学生,让他们开展有针对性的探究活动,在活动中,我把“放”和“引”有机的结合,鼓励学生积极开动脑筋,从不同途径探索解决问题的方法。通过一系列“动”的过程,在大量感知的基础上,使学生能自己发现并总结出知识的规律,内化这一活动,使之不仅知其过程而且知其结果,从感性认识上升到理性认识,完成了认识上的飞跃,实现了知识的再创造。
当学生验证有困难时,我会适时的引导。“既然你们都猜三角形的内角和是180°,能不能把它转化成我们上册学过的某个知识点呢?”由于学生已经有了角大小比较的经验,会有一些学生想到把三角形的三个角撕下来拼在一起与平角作比较,从而得到三角形的内角和是180°。我让这些孩子到前面展示并鼓励全班同学都动手做一做,使更多的学生明白这个猜想是正确的。“同学们你们把三角形的三个角撕下来拼在一起得到什么结论?”估计会有下面精彩的回答:各种形状的三角形内角和都是180°;我不用撕,直接折也能得到三角形的内角和都是180°;老师我在验证直角三角形的时候有一个更好的方法,只要把两个锐角折成一个直角与原来的直角相加不也是180°吗;(有创新)老师也用折角的方法验证了各种形状的三角形。(课件……)通过课件的直观演示,又一次证实了学生的猜想是正确的。
著名作家萧伯纳曾说:如果两个人各有一个苹果,交换之后仍是每个人各有一个苹果;如果两个人各有一种思想,交换之后每个人至少拥有两种思想;就像世界上找不到完全相同的两片树叶一样,每个孩子都是独有的个体,在合作中互补,确实有利于难点的突破。验证三角形的内角和是本节课的难点,所以我让孩子们合作验证。在合作中交流,在合作中相互学习。
“同学们,通过刚才的活动,你现在可以肯定的告诉老师三角形的内角和是多少度了吗?这个三角形的内角和是多少度?(出示一个大三角形)把它剪小后问:现在呢?(剪几次)那现在你对三角形的内角和是180°还有怀疑吗?谁能用一句话总结出来?
我这样现场操作,让学生能从视觉上又一次证实了三角形的内角和不管形状和大小统统都是180°。
有人说:教育是一棵树摇动另一棵树,是一朵云推动另一朵云,一个心灵震撼另一个心灵。老师的一个眼神、一个微笑便能给孩子带来幸福和满足。适时的评价更能激起孩子思维的火花。当学生终于发现了三角形的内角和是180°这一秘密时,我会给于他们这样的评价:“同学们,你们经过画、量、剪、拼、折、观察等活动,自己发现并验证了三角形的内角和是180°(板书完整课题内角和是180°)这一重要规律,多了不起啊,老师由衷的为你们感到高兴。并祝贺你们孩子们。”我想得到老师这样的评价,学生们的高兴劲可想而知,解决问题的欲望也会更加强烈。
三、巩固内化。
俗话说“熟能生巧”,数学离不开练习,练习能巩固知识,形成技巧,养成良好的思维品质。在设计练习题时,我注意将数学思考融于不同层次的数学题目中,很好的发挥了练习的作用。
“你能利用今天所学的知识画一个含有两个直角的三角形吗?那有两个钝角的三角形吗?老师把这两个(直角)三角形拼在一起,所拼大三角形的内角和是多少度?那180哪儿去了?”我设计这个题的目的,主要是让学生认清哪些角是三角形的内角,很显然这180在边上。让学生在图形的变换中学习知识,培养思维的灵活性。接着我出示三组基本练习。
四、拓展延伸。
在数学学习的研究中,常常有一些现实的、有趣的富有挑战性的题目呈现在孩子面前,有些题目带有明显的开放性,它把一个不确定的问题转化、分解为多个确定性的问题来解答。应该说这样的问题给孩子的思维空间是非常大的。
“下面三角形,剪掉一个40°的角,不改变其他角的度数,剩下图形的内角和是多少度?”我想会有学生利用自己的经验不假思索就会回答“140”,这时我不做任何评价,微笑着看着大家,“都同意这个答案吗?”引发了学生的再思考,我想最终一定会有学生发现“老师,剪掉这个40°的角以后,实际上就变成了一个四边形,要求四边形的内角和,就把它分割成两个三角形,一个三角形的内角和是180°,那两个三角形就是360°。我进而让学生引导“那么五边形的内角和又是多少度呢?”由于上一题的思路孩子们很快就会分割成三个三角形,即3个180°,共540°。“那六边形、七边形、一百边形的内角和又是多少度呢?”这时孩子会边画、边思考、边讨论,四边形能分割成两个三角形,五边形能分割成三个三角形,那六边形就能分割成四个三角形,最后孩子们终于发现了任意多边形的内角和等于边数减2的差乘180°。
亚里斯多德曾说过:思维自疑问和惊奇开始。如果学生对所学的知识常常发出疑问或感到惊奇,对数学时时有一种奇妙的感受,还能不喜欢数学吗!教学中,我利用孩子们好奇心强的心理特征,有意识的制造一些悬念,提供一些有趣的素材,与孩子们一起领略数学的神奇。
教学同时也是一门有遗憾的艺术。我认为对遗憾的态度应该约拿,并不断地探究、不断地改进,为此我思考着、探索着实践着。我想经过自己孜孜不倦的努力,一定会使预设的数学活动过程成为智慧和人格不断生成的过程。最后我希望每一个老师都能利用自己的人格魅力塑造出具有良好的习惯、健全的人格、坚定的信念、卓越成就的学生。

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