《合并同类项》教学设计

时间:2019-05-14 13:33:32 作者:ligxhyttli 资料来源:网络

《合并同类项》教学设计

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教学目标:

(一)知识目标

(1)了解同类项的概念,能识别同类项;

(2)会合并同类项,知道合并同类项所依据的运算律。

(二)能力目标

培养学生的观察、分析、归纳的能力,进一步培养学生的思维能力。

(三)情感、态度、价值观

(1)积极营造亲切和谐的课堂氛围,激励全体学生积极参与数学活动,进一步培养学生团结协助,严谨求实、合作交流、勇于创新的精神。

(2)激发学生探究数学的兴趣,发扬合作学习的精神,培养学生的语言表达能力,并学会与他人合作的能力,在合作中体验成功的喜悦,建立自信心。

教学重点和难点:

重点:同类项的概念、合并同类项的法则及应用。

难点:正确判断同类项;准确合并同类项。

教学过程:

一、 出示问题,引出同类项的概念

1、问题:我们到动物园参观,发现老虎与老虎关在一个笼子里,鹿与鹿关在另一个笼子里。为何不把老虎与鹿关在同一个笼子里呢?
问题:在日常生活中,你发现还有哪些事物也需要分类?能举出例子吗?如:垃圾、零钱、水果及各种产品分类.
2、议一议: 归为同类需要有什么共同的特征?

8n和5n          3ab 和 -2ab         6xy和 -3yx,           -7a2b 和 2a2b        5和-3
3、概念:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项。
注意:(1)两同:所含字母相同,相同字母的指数也相同
      (2)两无关:同类项与系数无关,与字母的排列顺序也无关      (3)几个常数项也是同类项。
4、课堂检测1:下列各组中的两项是不是同类项?为什么?
(1)ab与3ab   (2)6b2a与2ab   (3)3xy与- xy
(4)2a与2ab    (5)-2.1与 3      (6)5³与b
二、如果一个多项式中含有同类项,那么常常把同类项合并起来,使结果得到简化,那么怎样才能把同类项合并起来呢?请同学们思考下面的问题?
问题1:
3ab+ 5ab=_______        理由是________
-4xy - 2xy=_______         理由是_______
-3a + 2b= _______         理由是_______
问题2:
不在一起的同类项能否将同类项结合在一起?为什么?
例如:试化简多项式3xy-2ab–3+ 5xy + 3ba + 5
解:3xy-2ab-3+5xy+3ba+5--------------找出同类项
 =3xy+5xy-2ab+3ba-3+5    ----------加法交换律 
 =(3xy+5xy)+(-2ab+3ba )+(-3+5)--加法结合律
 =(3+5)xy+(-2+3)ab+2   ---------乘法分配律逆用
 =8xy + ab + 2 ----------合并同类项
合并同类项: 把同类项合并成一项就叫做合并同类项
问题3:探讨合并同类项后,所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系?

合并同类项后,所得项的系数等于合并前各同类项的系数之和;合并同类项后,字母以及字母的指数与合并前字母以及字母的指数相同。

合并同类项法则:

同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变。(“即一相加,两不变”)

三、例题1:合并下列各式中的同类项:

(1)  2ab - 3ab + ab
(2)  a – 4ab + ab + 2ab- 5ab + b
(3)  6a -5b + 2ab + b - 6a
方法是:(1)系数:各项系数相加作为新的系数。

(2)字母以及字母的指数不变。

注意:

(1)用画线的方法标出各多项式中的同类项,减少运算的错误。

(2)移项时要带着原来的符号一起移动。

(3)两组同类项之间用“+”号连接。

(4)多项式中只有同类项才能合并,不是同类项不能合并。

思考:合并同类项的步骤是怎样?

合并同类项一般步骤:

找出同类项 ,交换律 ,结合律,分配律逆用 ,合并

课堂检测2: (1)3x + x     
(2) 2x - 7y - 5x + 11y - 1

(3)4a² + 3b² + 2ab - 4a² - 4b²

例题2:求代数式-3x2 + 5x - x2 + x + 1- 7x的值,其中x=2。

四、课堂小结:通过这节课的学习,你有哪些收获?

五、作业布置:

六、教学反思
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