《平面直角坐标系》教学设计

作者:佚名 资料来源:网络 点击数:

《平面直角坐标系》教学设计


章 来源莲山课件 ww w.
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《平面直角坐标系》教学设计
一、教学目标
知识技能:使学生认识平面直角坐标系的产生过程;理解并掌握横轴、纵轴、原点及象限;了解点与坐标的对应关系,能熟练的由点确定坐标,根据坐标描出点的位置,进而概括各象限横坐标和纵坐标的符号特征,坐标轴上的点的坐标特征。
过程与方法:引导学生在参与观察、实验、猜想、交流对话、综合实践等数学活动中,清晰地表达自己的想法,培养合作交流能力、数形结合能力、分情况讨论能力以及应用数学的能力,体会类比思想。
问题解决:通过自主阅读、游戏活动和动手实践等方式,使学生认识平面直角坐标系,掌握用“坐标”表示平面内点的位置的方法,培养学生自主获取知识的能力和反思的意识,体验数学活动的创造与探索性,积累探索数学问题的经验。
情感态度:营造互动式课堂,学生在全程参与活动,多方位对话中,培养热爱数学,勇于探索的精神;激励自己确定人生坐标,明确前进方向,超越自我。
二、教学重难点
重点:能够熟练地根据坐标正确描出点的位置,由点的位置写出点的坐标,
理解各象限横坐标和纵坐标的符号特征,坐标轴上的点的坐标特征;
难点:探究平面直角坐标系中,具有特殊位置(或位置关系)的点的坐标特征;
三、教学方法
本节课以学案导学,主要采用了先学后教、问题式教学、互动式教学、开放式教学、数学实验教学等方法,为学生的发展创设和谐开放地思考、讨论、对话、探究的氛围,设计了“与生活对话——与文本对话——与活动对话”三个先学先知环节,设计了“与同学对话——与习题对话——与活动对话——与教师对话 ” 四个交流展示教学环节。
本节课还利用多媒体辅助教学,增强直观性,提高学习效率和质量。
四、先学先知
(一)与生活对话,引入新课 
1、学生入场前,分发座位卡片(说明第一个数表示列,第二个数表示排),让他们根据坐标找自己位置,体会在数学上,可以用一对有序实数确定平面上的位置。
2、联系生活,你能举出生活中类似的实例吗?
3、怎样找到“实验初中”的位置呢?引出课题;
 
【设计意图】设计三个问题,将新旧知识与实际生活联系起来,让学生体验到生活中处处有数学。教师可启发学生多找出一引起生活中的实例,如:教室里排好的课桌,地图上建筑、街道等位置的确定,测量中的距离和方位角,以及刻画地球上各地位置的经度和纬度等,都反应了一对数和点的对应关系,丰富学生的感性认识。
(二)与文本对话,解读概念
1、接触概念:(学生自主阅读教材第34-35页 )
2、认识概念:(问题导学,请大家带着以下几个问题梳理教材,解读概念)
(1)什么叫平面直角坐标系? 你会画吗? (试利用三角尺建立一个直角坐标系)
(2)两条对称轴把平面分成了哪些区域?请在你画的平面直角坐标系中标注。
 
(3)x轴及y轴上的点属于哪个象限?
探究二:点与坐标(重点)(学生自主阅读教材第35页第一段 )
(1)平面直角坐标系内的点可以用什么来表示?
(2)你能用有序实数对表示“实验初中”的位置吗?说出你的方法.
(3)已知第二幼儿园在(-40,-40)处,你能找到它的位置吗?说出你的方法
 
 
【设计意图】这一环节的设计主要是为了培养学生自主学习的能力,带着问题解读文本,初步认识概念,培养良好的画图、识图和习惯;体会和理解“一对有序实数”的意义。
 
(三)与活动对话,体会概念
活动1——“报坐标” :写出图1中,A、B、C、D、E、F 各点的坐标。
 
活动2——“描点” :在直角坐标系中,描出下列各点:
P(3,2),Q(2,3),S(-2,3),R(3,-2)

【设计意图】本环节让学生在游戏活动中加深对概念的理解,特别应注意平面直角坐标系中特殊位置点的坐标的特征,让学生在与游戏对话中体会概念。
五、交流环节:
(一)与同学对话,内化知识
 
 
      1、例2中,点Q (2,3)与点P(3,2)是同一个点吗?
                 点S (-2,3)与点R (3,-2)是同一个点吗?     
         共识:                                                       ;
 
2、结合例1,说说在四个象限内的点的坐标各有什么特征(符号)?
 
共识:                                                       ;
 
      3、结合例1,说说在两条坐标轴上的点的坐标各有什么特征?
 
共识:                                                       ;
 
      4、我们知道“实数与数轴上的点一一对应”,类比思考你能得到什么启发呢?
 
共识:                                                       ;
 
【设计意图】动手实践、自主探究、对话交流是本节课学生获取知识的重要方法。学生在游戏的操作对话中进行独立思考,本环节重在与同伴的交流、讨论中形成对知识的理解,有机地将学生的眼、口、手、脑调动了起来。
(二)与习题对话,提升技能(直击中考)
1、(2015重庆)在平面直角坐标系中,若点P的坐标为( -3,2),则点P所在象限是(           )
A.第一象限   B.第二象限  C.第三象限  D.第四象限
§17.2.12、(2015威海)若点A(a +1,b -2)在第二象限,则点B( -a,b +1)在(        )
A.第一象限   B第二象限  C.第三象限   D.第四象限
3、(2014台湾)在如图所示坐标平面上有P、Q两点,其坐标分别为(5,a)、(b、7).根据图中P、Q位置,判断点(6-b,a-10)所在的象限为(          )
A.第一象限   B第二象限  C.第三象限   D.第四象限
 
【设计意图】这组习题,由易到难,层层推进,是点的坐标的特征的应用,目的在于让学生加深理解,提升技能,教师检测学生掌握情况,有效地落实“四基”“、四能”。
 
(三)与活动对话,创新思维
 
创意空间:请同学们在带格点的平面直角坐标系中,选取恰当的格点,标出坐标,并将点连结成线,创意一幅作品,可以是几何图形,也可以是图案,
力求体现对称美,看谁更有创意,并将学生作品进行展示介绍。
 
创新思维:请你从坐标的角度,分析你创意作品的几何特性?
 
 
【设计意图】本环节对学生和教师都具有一定的挑战性和趣味性,操作性强,学生乐于接受,这有助于学生活学活用,培养学生的空间思维能力;教师在记学生分享作品的同时,引导学生思考平面直角坐标系中的某个点关于§17.2.1轴,§17.2.1轴以及原点对称点的坐标,培养学生数形结合思想和逆向思维能力。

(四)与教师对话,升华知识     
【设计意图】设计这一环节是为了培养学生运用数学语言概括的能力,通过师生的平等对话,变教师讲规律为学生找规律,谈收获,教师最后的总结使数学知识系统化。
 
六、布置作业
1、必做题:课本35页第1题,36页第2、3题
2、拓展实践题:各写出5个满足下列条件的点,并在平面直角坐标系中分别描出:
   (1)横坐标与纵坐标相等             (2)横坐标与纵坐标互为相反数
(3)纵坐标相等,横坐标互为相反数   (4)横坐标相等,纵坐标不等
你能找出每组的规律吗?


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