七年级数学下册《用关系式表示变量之间的关系》教学设计

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七年级数学下册《用关系式表示变量之间的关系》教学设计

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七年级数学下册《用关系式表示变量之间的关系》教学设计

课题
   3.2用关系时表示变量之间的关系                   共1课时




1、 经历探索某些图形中变量之间关系的过程,进一步体验一个变量的变化对另一个变量的影响,发展符号意识。
2、 能根据具体情况,用关系时表示某些变量之间的关系,初步感受模型思想。
3、 能根据关系式求值,初步体会自变量和因变量的数值对应关系。
重难点
重点:用关系时表示某些变量之间的关系
难点:变量间关系的探索和理解
教学步骤
教学内容及流程设计
活动设计
 
 
情景设置
 
回顾与思考
在《小车下滑的时间》中:支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化,它们都是变量.其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化,支撑物的高度h是自变量,小车下滑的时间t是因变量。
学生回顾口述。
 
 
 
 
合作探究
 
观察思考
操作多媒体,演示“三角形面积的变化”
问题探究:
(1) 问题:决定一个三角形面积的因素有哪些?
(2) 课件演示:(高一定)变化中的三角形
诱导探究
活动内容:提出思考问题:如果ABC底边BC上的高是6厘米。当三角形的顶点C沿底边BC所在直线向点B运动时,三角形的面积发生了怎样的变化?在这个变化过程中,ABC中的哪些因素在改变?
(1)这个变化过程中,自变量、因变量各是什么?
(2)如果三角形的底边长为  x(厘米),那么三角形的面积 y(厘米2)可以表示为 ________________。
(3) 当底边长从12厘米变化到3厘米时,三角形的面积从_____平方厘米变化到_____平方厘米.
学生能说出三角形的面积和三角形的底边长和高有关系
 
鼓励学生大胆去讨论、思考、尝试,教师及时点拨
 
 
 
 
 
 
 
 
切磋交流
 
探究新知
活动内容:(1)同学们能根据要求填写下列的表格吗?
根据三角形的底边长为  x(厘米),和三角形的面积 y(厘米2)的关系式填表:
X(cm) … 10 9 8 7 6 5 4 …
Y(cm2) …   …
(2)通过填表、探究,同学们能说出用关系式表达变量间变化关系的优势在哪些方面吗?
通过填表,学生了解了表示变量之间关系的另一种方法:关系式,同时体会了这种表示方法的特点:根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值。
让学生体会到 “关系式”表达变量间的变化关系的优势
 
平等对话
 
反思升华
1.本节主要是探索了图形中的变量关系。
2.能用关系式表示变量之间的关系。
3.能根据关系式求值。
 
 
 
 
 
 
 
创造展示
 
议一议:
你知道什么是“低碳生活”吗?“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量,从而降低碳、特别是二氧化碳的排放量的一种方式。
 
(1)家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式表示为_____________,其中的字母表示________________。
(2)在上述关系式中,耗电量每增加1 KW·h,二氧化碳排放量增加________________。当耗电量从1 KW·h增加到100 KW·h时,二氧化碳排放量从________________增加到________________。
(3)小明家本月用电大约110 KW·h、天然气20m3、自来水5 t、油耗75L,请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量。
1、在地球某地,温度T()与高度d(m)的关系可以近似地用来
表示,根据这个关系式,当d的值分别是0,200,400,600,800,1000时,计算相应的T值,并用表格表示所得结果。
2、仿照“议一议”中的(2),你能说一说家用自来水二氧化碳排放量随自来水使用吨数的变化而变化的情况吗?
 
 
 
培养学生合作学习及应用新知识解决问题的能力
作业布置
 
作业:
教学反思
关系式表示变量间的关系是表示函数之间关系的一种方式,也是最常见,最常用的一种模型,初中阶段不管是是一次函数,正比例函数,反比例函数,以及二次函数最初的学习都是通过关系时引入的,因此,它是函数部分最基本的表达形式,在教学过程中要不断加强学生的实际应用,会建立函数关系式,并能通过函数关系式分析变量间的关系,这里要逐步引导学生,帮助学生建立关系式的方法及步骤,使学生掌握函数的思想和方法。

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