《三角形的内角和外角》教学设计

作者:佚名 资料来源:网络 点击数:

《三角形的内角和外角》教学设计

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《三角形的内角和外角》教学设计

 

预习提示:

1、 什么是三角形的外角?

2、 三角形的外角与它相邻的内角有什么关系?

3、 三角形的外角与它不相邻的内角有什么关系?

4、 三角形的外角有哪些性质?

学习目标:

知识与技能:

1.理解三角形的外角的定义;                      

2.掌握三角形的内角和外角的关系。

过程与方法:

1.通过剪、拼的方法猜想归纳出“三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。”,然后再证明这个结论,使学生体会到从实验到猜想再到归纳最后到证明最后得出结论的科学探究方法。

2.在学生操作、观察、思考和交流和过程中,丰富学生的生活,激发学生进一步探索知识的热情。

情感、态度与价值观:

通过动手操作,使学生在学习活动中学会合作,培养其相互协作意识及数学表达能力,体验探索、交流与成功。

教学重难点:

1. 重点:三角形的内角与外角的关系。

2. 难点:外角定理的论证过程。

课时安排:第二课时         

教学准备:   多媒体课件、三角形纸板、剪纸刀。

教学过程:

、创设情景,导入新课

每天清晨,小明同学都到市民广场去跑步,市民广场是一个三角形形状的广场,小明每天沿着这个广场边缘的小路,按逆时针方向跑步(如图),小明每从一条街道转到下一条街道时,身体转过的角是哪些角?

、观察归纳,学习新知

活动一:

1.做一做:画ABC 把它的BC边延长,得到∠ACD。

2. 观察:

∠ACD的特征:∠ACD的顶点是                      ;

一边AC是                           ;

另一边CD是                         。

3.归纳定义:三角形的外角:三角形一边与另一边的延长线组成的角。

4. 思考:以某三角形的一个顶点为顶点的外角有         个,它们互为                ;因此,一个三角形有       个外角。

 、合作交流,解读探究

活动二:探索三角形的外角与内角的关系

问题1:∠ACD与它相邻的内角∠A CB是什么关系?

问题2: 在ABC中 ,∠A= 70°,∠B = 60°,你能求出∠A CD 吗?

问题3:在ABC中 , ∠ACD与∠A与∠B 是什么关系呢?


活动三:

在ABC中, ∠A CD是一个外角,为什么 ∠A CD= ∠A+ ∠B?

方法一:(利用三角形内角和定理)

 ∠A CB+∠A+ ∠B  =180° (三角形的内角和为180° )

∠A CB + ∠A CD =180°    (邻补角定义 )

∴ ∠A CD= ∠A+ ∠B         (等量代换)

方法二:(利用平行线)

过C作CE AB

则∠ 1= ∠A    (两直线平行,内错角相等)

∠ 2= ∠B    (两直线平行,同位角相等)

∴ ∠ACD= ∠ 1+ ∠ 2 = ∠A+ ∠B   (等量代换)

 活动四:

比较∠ACD与∠A、∠B的大小。


活动五:归纳三角形外角的性质:

1.三角形的一个外角与它相邻的内角互补;

2.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和;

3.三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。

活动六:巩固练习

课本P104练习;

课时小结

本节课你学到了哪些知识?

1.三角形外角的定义。

2.三角形外角的性质。

、课后作业

活动七:

必做题:习题A;

选做题:习题B。

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