七年级数学上册《探索与表达规律》教学设计

作者:佚名 资料来源:网络 点击数:

七年级数学上册《探索与表达规律》教学设计

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七年级数学上册《探索与表达规律》教学设计


教学目标:
1、会用代数式表示简单问题中的数量关系,能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。
2、经历探索数量关系,运用符号表示规律,通过验算验证规律的过程,培养、发展数感、符号感。
3、在解决问题的过程中体验类比、转化等思维方法,培养学生良好的思维品质。
4、渗透辩证唯物主义思想中的从特殊到一般,从具体到抽象的认知观点,并通过小组讨论、合作交流等方式,体验在解决问题的过程中与他人合作的重要性。
教学重点:探索实际问题中蕴涵的关系和规律。
教学难点:用字母、运算符号表示一般规律。
课时安排:一课时
教学设计:
第一环节创设情境,导入新课
导入:(多媒体展示)一首永远唱不完的儿歌:
  1只青蛙,1张嘴,2只眼睛,4条腿,1声扑通跳下水。
  2只青蛙,2张嘴,4只眼睛,8条腿,2声扑通跳下水。
  3只青蛙,3张嘴,6只眼睛,12条腿,3声扑通跳下水。
  ……
 (学生跟着回答)
 n只青蛙,  n   张嘴, 2n    只眼睛,  4n     条腿,   n    声扑通跳下水。
目的:
通过学生熟悉的儿歌创设问题情境,目的是让学生在解决问题中形成认知冲突,激发学生的学习兴趣和探究欲望,为本节课作好情感、方法和思维铺垫,同时也让学生初步体验探索规律的一般方法。
第二环节合作探究
探究1: 数的变化规律
下图是2015年11月的日历,你能发现日历中的 数据有什么规律吗?
 《探索与表达规律》教学设计
探究活动一:你能用代数式分别表示出横排、竖排、左上右下、左下右上每相邻3个数间的关系吗?三个数的和与正中间的数有什么关系呢?
(学生通过观察,找到日历中每一行、每一列、每一条对角线上相邻两数之间的关系.)
(1) 水平三邻数:       
 (2)竖直三邻数:
(3)斜下三邻数                         
(4)斜上三邻数

 


 

 

 

探究活动二:.用套色方框框住日历中的九个数,并让学生计算套框中这九个数的和.
 
 
 《探索与表达规律》教学设计

(1)请思考方框中九个数的和与正中间的数有什么关系?
(2)请同学们拿出日历,任意用方框框住这份日历中其它的九个数,这个关系是否成立?
(3)这个关系对十月份的日历成立,那对其他月份的日历成立吗?
(学生四人组合作完成,先猜想,再验证)
猜想:蓝色方框中九个数之和=9×正中间的数
探究活动三:如果将方框改为十字形方框,你能发现哪些规律?如果改为“H”形方框呢?你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗?
(学生以小组为单位对相应图形中数的规律进行探究,并用代数式表示验证规律,并分小组展示.)
 
 
《探索与表达规律》教学设计

目的:
让学生自主探究问题串,然后生生之间、师生之间相互交流,目的在于通过学生自主探究和合作交流的学习方式,让师生共同经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过计算验证规律的过程,进一步发展其符号感;让学生经历从特殊到一般再到特殊的认识过程,发展其辩证唯物主义观点。鼓励学生用不同的思维方式,可以有不同设法,分别尝试比较,得出最佳方案,培养学生发散思维能力。通过探讨、归纳来总结规律是这一环节的主要目的。
探究2: 图形的变化规律

探究活动一:
用棋子按如图方式摆正方形:
《探索与表达规律》教学设计
1.照这样的规律摆下去,摆第8个正方形需要多少颗棋子?
2.探究:摆第n个正方形需要多少颗棋子?
(学生四人组合作,可以通过摆放方式得到规律)
探究活动二
用棋子摆成以下图案,并填写表格:
①   填写下表:

《探索与表达规律》教学设计

② 摆第n个图案需要颗棋子.
(学生独立完成)
目的:
教学中学生生最直接的思考方式就是从图形上获取规律,让学生经历从感性到理性的思维上升过程,从而从图形的摆放方式上探索数量关系、运用符号表示规律、通过计算验证规律,进一步发展其符号感;但是我们要鼓励学生用不同的思维方式,所以教师可以引导学生将图形的规律转化为数的规律来研究,从每一个图形所对应的数来探究,得到规律。
第三环节 归纳提炼
(请学生谈谈学习本节课的收获和体会,包括探索规律的基本知识和基本方法。)
探索规律的一般步骤:观察特例——猜想规律——表示规律——验证规律
目的:
由师生交流来“归纳小结、评价升华”,一方面是通过对全课的回顾帮学生梳理知识体系,归纳学习方法,了解其学习情况,提升其思维层次。另一方面是给学生准确、全面表述自己观点的机会,并培养学生及时总结、归纳知识的好习惯。
第四环节拓展延伸
请同学们伸出左手,一起做下面的游戏:从大拇指开始,像图中显示的这只手那样依次数数字1、2、3、4、5、……,请问数字20落在哪个手指上?当学生说出数字20刚好落在无名指上后,教师对学生进行表扬,继而追问:你们能很快地说出数字200落在哪个手指上吗?2000呢?
(学生4人组进行思考、讨论,找出规律)
 
 
 
大拇指
食指
中指
无名指
小指
1
2
3
4
5
9
8
7
6
 
 
10
11
12
13
17
16
15
14
 
 
……
 
 
 
目的:
通过游戏创设问题情境,目的是让学生在解决问题中形成认知冲突,激发学生的
学习兴趣和探究欲望,为本节课作好情感、方法和思维铺垫,同时也让学生初步体验探索规律的一般方法。
第五环节布置作业
必做:问题解决1.
选作:问题解决2.
目的:
本环节的目的是为了检测学生对本节知识的理解和掌握情况,并巩固所学知识,实现了探索规律从“生活问题数学化、数学问题生活化”的相互转化。
板书设计:

 

 

 

 
§3。5 探索与表达规律
例一日历中套色方块中九个数字的规律     探索规律一般方法
解:设中间的数字为a,则其它                  问题
《探索与表达规律》教学设计八个数字分别为 a-8,a-7,a-6,a-1,
《探索与表达规律》教学设计a+1,a+8,a+7,a+6由题意得:                    猜想
(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)
+(a+8)+(a+7)+(a+6)=9a                         表达
《探索与表达规律》教学设计答:这9个数的和为9a。
验证
 
《探索与表达规律》教学设计
 
 

应用

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