七年级数学上册《有理数的乘法》教学设计

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七年级数学上册《有理数的乘法》教学设计

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七年级数学上册《有理数的乘法》教学设计

教学目标
1、了解有理数乘法的实际意义;
2、理解有理数的乘法法则;
3、能熟练的进行有理数乘法运算。
教学重点:有理数的乘法法则
教学难点:进行有理数乘法运算
教学过程
一、复习
1、计算:   ;    
我们已经熟悉正数及0的乘法运算,引入负数以后,怎样进行有理数的乘法运算呢?
2、问题:怎样计算?
    
二、探究新知
1.一只蜗牛在数轴上以每分3cm的速度爬行,它现在的位置恰好在原点0处,
请在下列数轴上分别表示出蜗牛的位置,并用数学算式表示你的结果.(设向左为负,向右为正;为区分时间,规定现在前为负,现在后为负).
HWOCRTEMP_ROC150(1)向右爬行2分后它在什么位置? 
算式是________________________
HWOCRTEMP_ROC160(2)向左爬行2分后它在什么位置?
算式是_________________________
HWOCRTEMP_ROC160(3)向右爬行2分前它在什么位置?
算式是________________________  
HWOCRTEMP_ROC150(4)向左爬行2分前它在什么位置?
算式是_______________________
三、知识互动
1、观察上面的算式,根据你对有理数乘法的思考,填空:
正数乘正数积是____数;
负数乘正数积是____数;
正数乘负数积是___数;
负数乘负数积是___数;
乘积的绝对值等于各乘数绝对值的___.
思考:你能发现什么规律?并总结有理数的乘法法则.
有理数乘法法则
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。
任何数同0相乘,都得0。
讨论:
(1)若a<0,b>0,则ab______0 ;
(2)若a<0,b<0,则ab______0 ;
(3)若ab>0,则a、b应满足什么条件?
(4)若ab<0,则a、b应满足什么条件?
注意:运用乘法法则,先确定积的符号,再把绝对值相乘;
2、例题讲解
例1 计算:
(1)                             (2) 
 
(3)                          (4) 
 
例2计算:
(1)                              (2) 
 
观察上面两题有何特点?
总结:有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数.
数a(a≠0)的倒数是什么?
说出下列各数的倒数:
1,    ,    ,    ,  5,    ,  0.75,    .
 
例3  用正负数表示气温的变化量,上升为正,下降为负.登山队攀登一座山峰,每登高1km气温的变化量为-6°C,攀登3km后,气温有什么变化?
 
1、填空题
被乘数
乘数
积的符号
积的绝对值
结果
-5
7
15
6
-30
-6
4
-25
 
 
 
2、确定乘积符号,并计算结果:
  (1)7×(-9);                        (2)4×5;
  (3)(-7)×(-9);                   (4)(-12)×3.
  (5)   ;                      (6)-2009×0
3、判断下列各式的积是正的还是负的?
2×3×4×(-5)    
2×3×(-4)×(-5)
2×(-3)×(-4)×(-5)
(-2)×(-3)×(-4)×(-5)
7.8×(-8.1)×0×(-19.6) 
议一议
几个有理数相乘,因数都不为 0 时,积的符号怎样确定? 有一因数为 0 时,积是多少?
归纳
几个不等于零的数相乘,积的符号由_____________决定。
当负因数有____个时,积为负;
当负因数有_____个时,积为正。
几个数相乘,如果其中有因数为0, _________
例4计算
(1) 
 
(2)   .
 
多个有理数相乘,先做哪一步,再做哪一步?
第一步:是否有因数0;
第二步:奇负偶正;
第三步:绝对值相乘。
四、巩固练习
(1)   ;
(2)   ;
(3)   .
五、课堂小结
1、有理数乘法法则:
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.任何数同0相乘,都得0.
2、有理数乘法的求解步骤:有理数相乘,先确定积的符号,再确定积的绝对值。
3、乘积是1的两个数互为倒数。
4、几个不是零的数相乘,
   负因数的个数为
 
5、几个数相乘若有因数为零则积为零。
六、课堂检测
(1)   ;                (2)8   ;
(3)   ;          (4)24   ;
(5)   .
七、布置作业
 

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