六年级数学下册《圆锥的体积》教学设计

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六年级数学下册《圆锥的体积》教学设计

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六年级数学下册《圆锥的体积》教学设计

【教学目标】
  1、使学生理解求圆锥体积的计算公式.
2、会运用公式计算圆锥的体积.
3、学会合理猜想,提高学生的数学应用意识,在活动中培养学生的合作精神。
【教学重点】
  圆锥体体积计算公式的推导过程.
【教学难点】
  正确理解圆锥体积计算公式.
【教学步骤】
  一、导入
  1、提问:
  (1)圆柱的体积公式是什么?
  (2)投影出示圆锥体的图形,学生指图说出圆锥的底面、侧面和高.
  2、导入:同学们,前面我们已经认识了圆锥,掌握了它的特征,那么圆锥的体积怎样计算呢?这节课我们就来研究这个问题.(板书:圆锥的体积)
  二、探究新知
  (一)指导探究圆锥体积的计算公式.
  1、教师谈话:
  下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法.老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器,两个圆柱体容器和一些沙土.实验时,先往圆柱体(或圆锥体)容器里装满沙土(用直尺将多余的沙土刮掉),倒人圆锥体(或圆柱体)容器里.倒的时候要注意,把两个容器比一比、量一量,看它们之间有什么关系,并想一想,通过实验你发现了什么?在做实验的同时,我们还要比一比,哪一组合作的最好。
  2、学生分组实验
3、学生汇报实验结果,教师板书。 
①圆柱和圆锥的底面积相等,高不相等,圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒,倒了一次,又倒了一些,才装满.
  ②圆柱和圆锥的底面积不相等,高相等,圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒,倒了两次,又倒了一些,才装满.
  ③圆柱和圆锥的底面积相等,高相等,圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒,倒了三次,正好装满.
  ……
  4、引导学生发现:
  圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的1/3 .
5、推导圆锥的体积公式:
圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的1/3
V=1/3Sh
  6、思考:要求圆锥的体积,必须知道哪两个条件?
  7、反馈练习
  圆锥的底面积是5,高是3,体积是(  )
  圆锥的底面积是10,高是9,体积是(  )
  (二)教学例1
  1、例1 一个圆锥形的零件,底面积是19平方厘米,高是 12厘米.这个零件的体积是多少?
  学生独立计算,集体订正.
  2、反馈练习:一个圆锥的底面积是25平方分米,高是9分米,她它的体积是多少?
  3、思考:求圆锥的体积,还可能出现哪些情况?(圆锥的底面积不直接告诉)
  (1)已知圆锥的底面半径和高,求体积.
  (2)已知圆锥的底面直径和高,求体积.
  (3)已知圆锥的底面周长和高,求体积.
  4、反馈练习:一个圆锥的底面直径是20厘米,高是8厘米,它的体积体积是多少?
  三、小结
  通过本节的学习,你学到了什么知识?(从两个方面谈:圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用)
  四、练习
  1、求下面各圆锥的体积.
  (1)底面面积是7.8平方米,高是1.8米.
  (2)底面半径是4厘米,高是21厘米.
  (3)底面直径是6分米,高是6分米.
【板书设计】
圆锥的体积
圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的1/3 .

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