六年级数学《圆的周长》教学设计及反思

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六年级数学《圆的周长》教学设计及反思

六年级数学《圆的周长》教学设计及反思

一、教学目标:

1. 让学生知道什么是圆的周长。

2. 理解并掌握圆周率的意义和近似值。

3. 经历推导圆周长计算公式的过程,初步理解和掌握圆的周长计算公式,并能进行正确计算。

4. 培养学生的观察、分析、综合及动手操作能力;在探究中体验成功,增强信心。

5. 结合圆周率的学习,对学生进行爱国主义教育

二、教学重点:推导圆周长的计算公式,准确计算圆的周长。

三、教学难点:理解圆周率的意义。

四、教学准备:老师:课件、直尺、一元硬币、水桶、易拉罐、纸剪的圆、绳子等

学生:2个大小不同的硬纸圆片、直尺、彩带、学具。

五、教学过程:

(一)、认识圆的周长

1.情境导入。

师:同学们,看过《米老鼠和唐老鸭》吗?

师:今天黄老师把这两位“巨星”请到了我们的课堂,咱们鼓掌欢迎它们的到来好不好?(生齐鼓掌!)

师:米老鼠和唐老鸭在跑步,唐老鸭沿着正方形路线跑,米老鼠沿着圆形路线跑。到底谁跑得路程长呢?

2.迁移类推

师:(让学生自由发言后说明)究竟它们谁跑得路程长?如果给你有关数据你能裁定谁跑得路程长吗?

(1)师:谁来说说要求唐老鸭所跑的路程,就是求什么?(就是求正方形的周长。)

(2)师:谁再来说说什么叫正方形的周长?你会求正方形的周长吗? (围成正方形四条边长的总和叫做正方形的周长。正方形的周长等于边长×4。)

师:知道边长×4的含义吗?(正方形的周长与它的边长有关系,周长是边长的4倍。)指名说。

(3)师:要求米老鼠所跑的路程,实际上就是求圆的什么呢?(圆的周长)

师:很好!那什么叫圆的周长,又怎样计算圆的周长呢?这节课我们就来研究这个问题,愿意吗?(板书课题:圆的周长)

每个同学的桌上都有一元硬币、易拉罐等物品,从这些物体中找出一个圆形来,互相指一指这些圆的周长。

师:谁能概括一下,什么叫做圆的周长呢?小组讨论后指名答。

(完成板书:围成圆的曲线的长叫做圆的周长)

师:(出示一教具圆片)谁来说说这个圆的周长就是指哪一部分的长?指名学生边演示边说。谁再来说说。

3.实际感知

师:请同学们拿起圆形纸片,小组之间互相指一指、说一说圆片的周长。

(二).测量圆的周长

1.师:正方形、长方形的周长很容易尺量计算,大家猜猜圆的周长用尺量计算方便吗?(不方便)

师:(出示教具圆片)那有什么办法呢?在小组内讨论一下。量出一号圆的周长,并把数据填写在实验报告单相应的表格中。听明白了吗,开始。(小组活动)

2.小组汇报:(预设)

(1)师:哪个小组愿意来汇报?

【方法一:用线绕

师:谁来与老师配合绕给同学们看看?

(师生合作用绕线的方法去测量圆周长)

师:这样绕了以后,怎么就知道了圆的周长呢?(生说明)

师:(课件补充说明)用线绕圆一周以后,捏紧这两个正好连接的端点,把线拉直,这两点之间线的长就是什么„„?(圆的周长)(2)师:除此以外,还有别的方法吗?

【方法二:把圆放在直尺上滚动一周。

师:(课件演示)请看大屏幕,在圆上取一点作个记号,并对准直尺的零刻度线,然后把圆沿着直尺滚动,直到这一点又对准了直尺的另一刻度线,这时候圆就正好滚动一周。圆滚动一周的长就是什么„„?(圆的周长)

(3)师:现在老师给你一个圆,你会测量它的周长呢?(会。)

师:真的吗?谁敢来试试。

指名一生上台测量黑板上的圆。可能用线绕。

师:有什么感觉?(不方便!)

师:那你可以把它搬下来滚动呀!(生齐笑)

这就说明用绕或滚这两种方法测量圆的周长,有时还很不方便。这就需要我们探讨出一种求圆周长的普遍方法。

(三)、引导学生发现圆的周长和直径之间的关系

1.猜测

师:正方形的周长与它的边长有关,周长是边长的4倍,那么圆的周长跟它的什么有关呢?

2.验证

师:谁知道圆的大小是由什么来决定的吗?(半径或直径)

师:圆的周长是不是和直径有关呢,请同学们来观察几个圆。(媒体演示)

师:哪个圆的直径最长?哪个圆的周长最长?哪个圆的直径最短?哪个圆的周长最短?

师:你感觉到了吗?

(圆的直径越长,周长越长;圆的直径越短,周长越短。)

师:这就说明圆的周长肯定与圆的什么有关系?(圆的周长与直径有关系。)师:圆的周长与直径到底有什么关系呢?

师:刚才,大家都对圆的周长与直径成什么关系进行猜测,下面,我们就通过动手实验来检验大家的猜测是否正确。

①测量计算。

让学生拿出课前准备的4个大小不同的圆,分别测量它们的直径和周长,并按要求填写下表。

②汇报、展示。

让学生汇报自己的测量结果和计算结果,教师把不同的圆的有关数据通过表格的形式呈现出来。

③观察、发现。

让学生观察、比较表中的数据,想一想:通过观察和比较,你发现了什么?通过全班交流,引导学生初步发现:圆的周长总是直径的3倍多一些。(板书:圆的周长总是它的直径的3倍多一些。)

(3)介绍圆周率和祖冲之在圆周率研究方面作出的贡献。

①揭示圆周率的概念:表示这个3倍多一些的数是一个固定不变的数,我们称它为圆周率。能用式子来表示吗?请试一试。(板书:圆的周长÷直径=圆周率)

②介绍圆周率的表示字母π及其读写法。

③介绍祖冲之及圆周率的有关知识,激发民族自豪感,同时指出圆周率的数值及小学阶段计算时所取的近似值π≈3.14。

(四)总结圆周长的计算方法。

1、根据圆周长与直径的关系,

你能推导出圆的周长计算公式吗?指名回答,

引导学生归纳:圆的周长=直径×圆周率(板书:圆的周长=直径×圆周率)能用字母表示吗?(板书:C=πd)师:如果已知圆的半径r,可以怎样计算圆的周长呢?板书:C=2πr)2、回应新课引入的情境,即时练习。

师:现在,你能求出谁的路程长吗?为什么?

(五)、应用圆周长计算公式,解决简单的实际问题.

1. 教学例题:一张圆桌面的直径是0.95米。这张圆桌面的周长是多少米?(得数保留两位小数)

2.练习题

 

板书设计

圆的周长测量:滚动法  绳测法

规律:圆的周长总是它的直径的3倍多一些。

圆的周长÷直径=圆周率

公式:圆的周长=直径×圆周率C=πd C=2πr

 

教学反思

圆的周长计算公式并不复杂,但这个公式如何得来,公式中的固定值“∏”是如何来的,都是值得学生研究的问题。因此,教学中,我着力与培养学生的探究意识和探究能力,让学生利用实验的手段,通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程来理解并掌握圆的周长计算公式。因为是自己操作的所得,再加上我在课堂中介绍了一些相关资料及讲述了一个有趣的小故事,所以学生对“∏”的含义就理解得特别透彻,也学得有兴趣。在测量过程中,学生量的数据可能误差有点大,应尽可能把误差减少,课堂应培养学生的动手能力,善于思考和发现。