《方程的意义》教学设计

作者:佚名 资料来源:网络 点击数:

《方程的意义》教学设计


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《方程的意义》教学设计

【教材分析】方程在小学乃至初中整个学习过程中,都具有非常重要的地位。《方程的意义》这一节内容是学习其他方程知识的基础。本课只要求学生初步理解方程的意义,知道什么是方程,能判别一个式子是不是方程。整个教学过程先通过天平演示引出等式和含有未知数的等式,然后对一些不同的式子通过观察.比较.分析对其进行分类,最后归纳.概括出方程的意义,培养了学生分析.比较.归纳.概括.创新等能力,为以后学习解方程和列方程解答应用题打下良好的基础

【教学目标】

1.理解和掌握等式与方程的意义,明确方程与等式的关系。

2.通过自主探究.合作交流激发学生的学习兴趣,养成合作意识。

3.感受方程与生活的密切联系,发展抽象思维能力和符号感。

【教学重点】理解和掌握方程的意义。

【教学难点】弄清方程和等式的异同。

【数学思想】符号化思想,转化的思想,数形结合的思想。

一.创设情境,引出问题

教师活动
 学生活动及达成目标
 
1.同学们,谁还记得《曹冲称象》的故事

2.谁能简单地说一下曹冲是利用什么原理称出了大象的重量呢?

3.同学们其实在生活中有很多工具能帮我们测量出相同重量的物体。今天就先来认识其中的一种:天平。

 
简单介绍《曹冲称象的故事

能说出让大象和石头的重量相等,再称石头的重量。

达成目标:创设贴近学生实际不仅能集中学生注意力,调动学生的积极性,激发学习兴趣,也为下面出示天平做好铺垫。
 

二.共同探索,总结方法

教师活动
 学生活动及达成目标
 
1.出示天平:让学生说一说对天平有哪些了解?

如果学生说得不全教师做补充:使用天平一般是左盘放物体,右盘放砝码;指针在中间说明天平平衡。

2.合作探究。

(1)在天平的右边放一个100g的砝码,怎样才能让天平平衡呢?

 

用算式怎样表示呢?

让学生观察式子,等号左边与右边相等,这样的式子就是一个等式。(板书:等式)

(2)把一个杯子放在天平的左边,右边放100g的砝码,让学生观察天平说一说发现了什么。

教师质疑:如果我往杯子里倒些水,观察天平现在的情况。

师:一杯水的重量是多少,怎样表示?你有办法吗?

 

追问:如果用未知数x来表示水的重量,那么杯子和水一共有多重,又该怎样表示呢?

(3)再次让学生观察现在的天平(天平右边放100g砝码),发现了什么?哪边重一些呢?你们能用数学算式来表示吗?

(4)教师在右边依次加一个100g的砝码,加两个100g的砝码让学生观察,并说一说天平的情况,用数学算式怎样来表示吗?

教师让学生继续操作,怎样才能使天平平衡呢?

这说明了什么?

(一杯水的重量等于250g)

(5)你们能用数学算式来表示这天平的状况吗?

(师板书)

引导学生观察比较这三个算式有什么不同?

lOO+x  >200  

lOO+x  <300  

lOO+x  =250

 

师总结:像这样两边相等的算式我们把它叫做等式。(板书:等式)

(6)让学生比较50+50=100与lOO+x=250两个等式,有什么不同?

 

教师小结:像lOO+x =250这样的含有未知数的等式,称为方程。(板书:方程)

(7)引导学生思考归纳小结:

是不是所有的等式都是方程?

是不是所有的方程都是等式?

那么,方程有哪些特点?

 

 

(8)让学生仿照课本情境图,自己试着写一些方程。
 自由发言,可能会说:天平有两个托盘,中间有指针;天平一边放物品一边放砝码,物品的重量与砝码的重量相等;天平可以称量物体的质量,还可以判断两个物体的质量是否相等。

让学生自主思考.交流操作,得出:在天平的左边放2个50g的砝码就可以保持平衡。

用算式表示:50+50=100。

学生认真观察,然后会发现:现在天平平衡,说明空杯子重100g。

 

学生看出在空杯里加一杯水后天平不平衡了。

思考得出:一杯水的重量=水的重量十杯子的重量。

 

学生汇报:lOO+x

 

 

学生回答:天平两边不平衡,用数学算式来表示lOO+x >100

 

学生观察后分组讨论:

汇报时用式子表示:

lOO+x  >200

lOO+x  <300。

这时学生很容易发现这杯水的重量大于200g,小于300g。

 

引导学生把右边的砝码换成250 g,使天平左右两边平衡。

学生自主思考,再全班交流汇报:lOO+x  =250

 

生观察后会发现:前面两个算式两边不相等,后面一个算式两边是相等的。

达成目标:通过直观演示活动,在老师引导,学生积极参与讨论.交流的过程中得出上面的式子,为下面的分类讨论环节做准备,同时培养学生观察思考.发现问题和解决问题的能力。


学生自主思考,并交流得出:第一个等式没有未知数x,第二个等式含有未知数x。

 

不是

达成目标:这样的设计我主要是给学生创造了一个大胆设想,敢于发现,抽象概括的机会,真正体会到自己获取知识,发现知识的成功乐趣。
 

三.运用方法,解决问题

教师活动
 学生活动及达成目标
 
完成教材第63页“做一做”第1题。

 

完成教材第63页“做一做”第2题。


 让学生说一说什么样的式子是方程,再自主判断,最后集体交流。

先说一说图意,再写方程表示数量关系。

达成目标:通过学生自主分类比较,

调动了学生的主动性和能动性,

让学生自己发现知识的形成过程,

层层递进,达到理解方程意义和掌握方程判断方法的目的,同时培养学生对比.概括能力和发散思维。
 

四.反馈巩固,分层练习

教师活动
 学生活动及达成目标
 
基础练习:66页练习十四第1.2.3题。

拓展练习:见课件
 达成目标:孩子大部分应该能发现存在的等量关系,但可能会出现40-28=x这样的式子,应该规范孩子的写法。
 

五.课堂总结,提升认识

教师活动
 学生活动及达成目标
 
这节课你运用了哪些学习方法,你有什么收获?你对自己这堂课的表现是怎么评价的?

 
 达成目标:方程的特点:是一个等式,且含有未知数。

1.像lOO+x  =250这样含有未知数的等式叫做方程。

2.方程有两个重要条件:一个是等式,一个是含有未知数。

3.方程一定是等式,等式不一定全都是方程。
 


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