六年级上册《圆的面积》教学设计

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六年级上册《圆的面积》教学设计

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莲山 课件 w ww.5 Y
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六年级上册《圆的面积》教学设计

【教学内容】人教版六年级上册第五单元第三课时。
【教材分析】圆是小学数学平面图形教学中唯一的曲线图形。本课是在学生了解和掌握了圆的特征、学会计算圆周长的计算以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。教材将理解“化曲为直”的转化思想贯穿在活动之中。通过一系列的活动将新的数学思想纳入到学生原有的认知结构之中,从而完成新知的建构过程。学好这节课的知识,对今后进一步探究“圆柱圆锥”的体积起着举足轻重的作用。
【教学目标】1. 通过操作,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2. 激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣,培养学生的分析、观察和概括能力,发展学生的空间观念。
3. 渗透转化的数学思想和极限思想。
【教学重点】掌握圆的面积计算公式,能够正确地计算圆的面积。
【教学难点】理解圆的面积计算公式的推导。
【数学思想】转化的数学思想和极限思想。
【教学过程】
一、创设情境,引出问题
教师活动
学生活动及达成目标
复习平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程,引发学生思考:能否用转化法求圆的面积呢?
指名学生回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的推导。学生汇报时,教师引导其他学生注意倾听并对发言的学生进行补充。
达成目标:以旧引新,激趣质疑,引起学生的学习兴趣。
二、共同探索,总结方法
教师活动
学生活动及达成目标
(一)教师引导学生,在研究多边形面积时,利用割补、拼组等方法,将多边形转化成已学的图形来求面积。在此基础上提出:“是否也可以把圆分割成若干等分后转化为已学过的图形呢?”试试看吧!
(二)引导学生进一步思索:拼成的长方形与圆有什么联系?
 
 
(三)在学生动手操作16等份的拼法之后,电脑演示32等份、64等份、128等份所拼的图形,让学生体验分成的份数越多,拼成的图形就越接近长方形。
 
 
(四)放手让学生自主探究,根据长方形和圆的关系,从而推导圆的面积公式。
1、学生拿出已准备好的圆,自主探索,试着剪拼。学生通过观察,发现拼出的是近似的长方形。
达成目标:自然渗透转化的思想。
2、小组讨论。
学生汇报讨论结果:从图中可以看出:长方形的长近似于(圆周长的一半),宽近似于(半径)。
3、明确方法,体验极限
(1)学生动手操作16等份的拼法;
(2)比较每一次所拼图形的变化;
小结:图形的面积没有改变,圆的面积=拼成的近似长方形的面积。
达成目标:体会“无限逼近”的极限思想。
4、推导圆的面积公式
根据长方形长和宽与圆的周长和半径的关系推导出圆的面积公式
长方形的面积=长×宽
圆的面积=周长的一半×半径
S=πr × r
S=πr2
达成目标:学生对比圆与长方形,发现形变的过程中面积不变,推导出圆的面积公式,很好地培养了推理能力。
三、运用方法,解决问题
教师活动
学生活动及达成目标
教师质疑:求圆的面积需要什么条件?是不是只有知道半径才能求圆的面积?
课件出示例1
课件出示例2——圆环面积的计算。
找两名方法不同的同学到前面板演。教师引导学生发现可以利用乘法分配律进行两种方法的转化。
学生根据公式,提出只要知道半径或直径,就可以求圆的面积。
 
 
学生完成例1。
 
学生自主完成例2,将两种计算方法进行比较。
达成目标:学生掌握正确、灵活的圆和圆环面积计算方法。
四、反馈巩固,分层练习
教师活动
学生活动及达成目标
基础练习:出示68页的做一做
拓展练习:小力量得一棵树干的周长是125.6厘米。这棵树干的横截面积约是多少?
学生独立完成。
达成目标:学生把数学知识应用到生活中。
五、课堂总结,提升认识
教师活动
学生活动及达成目标
这节课你运用了哪些学习方法,你有什么收获?你对自己这堂课的表现是怎么评价的?
 
学生总结本节课的收获,并对自己或同伴表现作出评价。

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