六年级数学上册《圆的周长》教学设计

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六年级数学上册《圆的周长》教学设计

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六年级数学上册《圆的周长》教学设计

【教学内容】:
 义务教育教科书人教版六年级上册p62---643例1
【教学目的】:
 1.通过具体情境,认识圆的周长,能用滚动、绕绳等方法,测量圆的周长。
 2.通过观察、猜想、操作、推理等活动,探索直径和周长的关系,理解圆周率。
 3.掌握圆的周长计算公式,并能解决一些简单的实际问题。
 4.通过数学史的了解,渗透爱国主义教育的思想。

    【教学重点】:使学生了解和掌握求圆的周长的计算公式,运用圆的周长计算公式解决实际问题。
       【教学难点】:动手操作探讨圆的周长与直径的关系和圆的周长公
   式的推导过程。
  【教学准备】:直径分别为6厘米、8厘米、10厘米的圆形各一个,线绳,直尺,ppt课件
    【教学过程】:
一.创设情境,揭示课题。(5分钟)
《圆的周长》 <wbr>教学设计     (课件出示)王阿姨要给家里的圆形镜子镶上边框,你能求出边框的长吗?
 
 
 
1.题中求边框的长是求什么?(板书课题:圆的周长)
2什么是图形的周长?
3.用手描一描圆的周长,摸一摸老师所拿的圆片的周长,说一说什么是圆的周长?
4.(课件出示)围成圆的曲线的长叫做圆的周长。让学生找出其中的关键词语,说说你对关键词语的理解。(用颜色粉笔描出关键的字词。)
【评析:通过生活中的情境导入圆的周长的定义,加强数学与生活的联系,通过摸一摸,描一描等活动通过学生实际感受圆的周长。说出关键词语感受数学的简洁美和严密美。】
二、动手操作,探究新知(20分钟)
(一)圆周长的测量方法(5分钟)
1.测量长度用什么工具?
2.你会用直尺测量哪些图形的周长?
3.你准备怎么测量圆的周长?
4..再学生生说出测量方法的基础上老师介绍绕绳法和滚动法,渗透“化曲为直”的转化思想。提醒操作时的注意事项。
 图片5             
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5.学生动手操作,同桌合作,用以上两种方法测量自己拿的两个圆的周长,感受化曲为直的思想。(板书:绕绳法、滚动法-----化曲为直)
【评析:数学思想的教学远远比数学知识的教学更为重要,数学是思维的体操,让学生通过实践操作,切实感受化曲为直的思想。】
 (二)探索圆周长和直径的关系。(10分钟)         
 1.老师提问:同学们,你已经掌握了圆周长的测量方法,现在给你一个圆你能测量它的周长吗?(生回答能)及时出示摩天轮,学生瞪大眼睛,发现不能测,即使能测,也很麻烦。看来我们还得探索圆的周长的计算方法。
【评析:通过测量圆片的周长,让学生体会化曲为直的思想,学生能体会到学习知识的快乐,及时出示摩天轮,质疑刚才的方法已经不能测量它的周长,说明圆周长测量方法的局限性,为进一步探索圆的周长计算方法做铺垫。】          
2. 想一想:出示3条长度不同的线段(从小到大),再以这三条线段为直径画出三个圆。让学生观察:圆的周长与什么有关系?
得出:直径越(大),圆的周长越(大)
3.忆一忆:正方形的周长和边长有什么关系?
4.猜想:圆的周长和直径有关系吗?圆的周长是直径的几倍?
5.同桌合作,动手操作,测量圆的直径和它的周长,并汇报。教师用ppt中插入Excel表格,学生汇报后,老师及时输入数值,直接出示周长÷直径的数值。学生发现周长÷直径的值总是3.14多一些。也就是每个圆的周长大约是它直径的3倍多一些。(板书:圆的周长÷直径=3倍多一些)
   6.边电脑演示(老师的表格内容),边小结:任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数。我们把它叫做圆周率,用字母“π (读pài)”表示。它是一个无限不循环小数。π= 3.1415926535……但在实际应用中一般只取它的近似值,即π≈3.14。
   7.圈出重点字词:任意、周长、它的直径、比值、固定、圆周率、无限不循环小数、π、近似值。(板书:圆的周长是直径的π倍)
   8.介绍祖冲之对圆周率的贡献。
约1500年前,中国有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之。他计算出圆周率应在3.1415926 和3.1415927 之间,成为世界上第一个把圆周率的值的计算精确到七 位小数的人。他的这项伟大成就比国外数学家得出这样精确数值的时间,至少要早一千年。
9.看到这些,你想说什么?
【评析:在探索圆周率环节,让学生经历观察回忆---猜测---验证---总结的学习过程,从而得出圆的周长总是直径的π倍,通过操作让学生的记忆更深刻。及时的提出祖冲之,了解中国古代人民的智慧,激发学生的爱国主义情感】         
   (三)推导圆的周长公式。(5分钟)
1.由圆的周长是直径的π倍,得出:圆的周长=π×直径,字母表示为c=πd。(并且板书)
   2.有在同圆中直径是半径的2倍,得出:C=2πr。
   3.要求圆的周长就要知道什么条件?
【评析:公式推导,步步有据,抽象是感知的发展,抽象要与学生的感性认识有机的结合起来,前面的教学因感知较充分,学生获取的感知材料较丰富,根据乘除法关系就能较轻松的抽象出周长公式。】          
三、学以致用,解决问题(10分钟)
  一.我会填空
  圆周率是圆的(   )与(    )的比值,用字母(     )表示,它是一个(         )小数。从而得出圆的周长=(      )×(     ),用字母表示为(        ),因为在同圆中,直径是半径的(    ),圆的周长用字母也可以表示为(    )
   二.我会辨析
1.π=3.14                                      (   )
2.大圆的圆周率比小圆的圆周率大。               (   )              
3.圆的周长是直径的3.14倍。                    (   )
4.只要知道圆的直径或者半径,就可以知道圆的周长。 (   )
   三.我会计算
求下面各圆的周长(列算式)

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