《正弦定理》说课稿

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《正弦定理》说课稿

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《正弦定理》说课稿

一、说教材
正弦定理是高中新教材人教A版必修五第一章1.1.1的内容,是学生在已有知识的基础上,通过对三角形边角关系的研究,发现并掌握三角形的边长与角度之间的数量关系。提出两个实际问题,并指出解决问题的关键在于研究三角形的边、角关系,从而引导学生产生探索愿望,激发学生的学习兴趣。在教学过程中,要引导学生自主探究三角形的边角关系,先由特殊情况发现结论,再对一般三角形进行推导,并引导学生分析正弦定理可以解决两类关于解三角形的问题:
(1)已知两角和一边,解三角形;
(2)已知两边和其中一边的对角,解三角形。
二、说学情
本节授课对象是高二学生,是在学生学习了必修四基本初等函数和三角恒等变换的基础上,由实际问题出发探索研究三角形边角关系,得出正弦定理。高二学生对生产生活问题比较感兴趣,由实际问题出发可以激发学生的学习兴趣,使学生产生探索研究的愿望。
三、说教学目标
【知识与技能目标】
能准确写出正弦定理的符号表达式,能够运用正弦定理理解三角形、初步解决某些测量和几何计算有关的简单的实际问题。
【过程与方法目标】
通过对定理的证明和应用,锻炼独立解决问题的能力和体会分类讨论和数形结合的思想方法。
【情感态度价值观目标】
通过对三角形边角关系的探究学习,经历数学探究活动的过程,体会由特殊到一般再由一般到特殊的认识事物规律,培养探索精神和创新意识。
四、教学重难点
【重点】
正弦定理及其推导。
【难点】
正弦定理的推导与正弦定理的运用。
五、说教学方法
运用“发现问题——自主探究——尝试指导——合作交流”的教学方式,整堂课围绕“一切为了学生发展”的教学原则,突出:师生互动、共同探索,教师指导、循序渐进。
新课引入——提出问题,激发学生的求知欲。掌握正弦定理的推导证明——分类讨论,数形结合动脑思考,由一般到特殊,组织学生自主探索,获得正弦定理及证明过程。
例题处理——始终由问题出发,层层设疑,让他们在探索中得到知识。巩固练习——深化对正弦定理的理解。
六、说教学过程
(一)导入新课
我采用的是设疑导入,进行口头提问:
(1)在我国古代就有嫦娥奔月的神话故事,明月高悬,我们仰望星空,会有无限遐想,不禁会问,月亮离我们地球有多远呢?科学家们是怎样测出来的呢?
(2)设A,B两点在河的两岸,只给你米尺和量角设备,不过河你可以测出它们之间的距离吗?
设计意图:通过生活中的知识引入,激发学生学习需要和学习期待,以问题引起学生学习热情和探索新知的欲望。让学生积极主动的参与到课堂里面来,更好的调动学习氛围。
(二)新课教学
1.复习旧知
带动学生回忆以前学过的知识,并设置如下问题引导学生思考,减少学生对新知识的陌生感。
教师提问:(1)请同学们回忆一下,直角三角形中的各个角的正弦是怎样表示的?这三个式子可以用同一个量联系起来吗?

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