（一）创设情境，设疑引新
在实际生活中，常遇到一些问题，需要用一元二次方程来解答。
某小区为了美化环境，将小区的布局做了如下调整：
例1、将一个正方形花园的每边扩大2米后，改造成一个面积为25米2的大花园，那么原来小花园的每边长是多少呢？
提问:
(1)、这个方程有什么特点？
(2)、如何求解？
教师归纳：
形如：（x+m）2= n (n≥0) 这样的方程，我们可以采用两边直接开平方，求出方程的解，这种方法我们称为直接开平方法。 （二）、观察比较，探索新知
探究（1）提问：
1、这样的方程你能解吗？ x2+4x+4=25 ② 2、为什么？
3、那能不能把这个方程化为这样的形式？怎么化？
探究（2）提问：
1、这样的方程能解吗？ x2+12x-15=0 ③
2、方程③与方程①、方程②有什么不同？
3、那能不能把方程③化成方程①的形式呢？
在学生的充分讨论后，教师引导：
x2+12x-15=0
a2 + 2 a b+b2 = (a+b)2
(x+6)2=51
教师归纳:
配方法：
通过配成完全平方式的方法,得到一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法.
配方的依据：完全平方公式， (三)合作讨论、自主探究
下面我们来研究对于一般的方程： 怎样配方？
配方的关键：当方程的二次项系数为1时，在方程的两边加上一次项系数一半的平方。
(四) 随堂练习,巩固深化
练习：
一、用配方法解下列方程
(1) x2+8x-9=0
(2) x2-x-1=0
（3）x2- x-3=0
(4) x2+2x+2=0 （无解）
归纳：
解一元二次方程的基本思路：将方程化为（ x+m）2=n(n≥0)的形式，两边开平方，便可求出它的解。（注：当n＜0时，左边是一个完全平方式，右边是一个负数，因此，方程在实数范围内无解。
(四) 拓展延伸、继续探究
列方程解应用题
如图，在一块长35m、宽26m的矩形地面上，修建同样宽的两条互相垂直的道路，剩余部分栽种花草，要使剩余部分的面积为
850m2,道路的宽应为多少？
（五）课堂总结，提高认识
教师提问：
今天你学到了什么知识？
你能用自己的话说说吗
（学生归纳后教师做归纳）
（六）课外作业：
1、基础训练：
P50 习题2.3
2、思考题：
（1）、当二次项系数不为1时的一元二次方程，例如：
① 3x2+8x-3=0
② 2x2+6=7x
如何用配方法解呢？
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观看课件，并思考问题
解：设原正方形的边长为xm，则有：
（x+2）2=25 ①
x+2=±5
x1= 5-2=3
x2 =-5-2=-7（不合题意，舍去）
答：原正方形的边长为3米
它们一边是一个完全平方式，另一边是一个非负数， 形如：（x+m）2= n (n≥0)
通过两边开平方，把一元二次方程转化为两个一元一次方程来解。
不能
没有（x+m）2= n (n≥0)
方程的左边是一个完全平方式，可化为：（x+4）2=25
x2+4x+4=25
方程可化为： （x+2）2=25
两边开平方得： x+2=±5
x1= 3 x2 = -7
方程①、方程②的左边是完全平方式，而方程③没有这样的形式。
学生陷入思考
给学生充分讨论交流的时间
方程③的具体解答过程是： x2+12x=15
x2+12x+62=15+62
x2+12x+62=51 (x+6)2=51
x+6=±
x1= -6+ x2 = -6-
归纳出配方法的一般步骤：
用配方法解一元二次方程的步骤：
1.把原方程化成 的形式。
2.移项整理 得 x+px=-q
3.在方程 x+px= -q 的两边同时加上一次项系数 p的一半的平方
x2+px+( )2 =
4、用直接开平方法解方程
()2 =
X=-± (≥0)
学生独立完成
由学生独立完成
总结：
一元二次方程
是否可以用
直接开平方法
x +px+q=0
配方：
（x+m）2= n (n≥0)
解两个一元 用直接开
二次方程 平方法
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从实际问题出发,让学生感受到“数学无处不在”
学生在原有平方根的基础上能解方程
教师就一元二次方程的有两个根进行说明
启发学生观察方程的特点
体会解一元二次方程的降次思想
给出直接开平方法的概念。
激发学生的求知欲，感受到问题的存在。
在教学中，先让学生独立解题，感受到解题的困难。然后引导学生通过观察上述方程中的特点,寻找解一元二次方程的新解法，培养学生的探索精神,并体会方程等价转化的数学思想.
引导学生观察前后两方程的联系找到问题的突破口，依据完全平方式进行配方。
给出完整的解法，让学生理解体会配方法
理解配方法
体现从特殊到一般，从具体到抽象的思维过程。
让学生能解一次项系数分别为偶数、奇数、和分数时，一元二次方程的解法，巩固利用配方法解方程的基本技能。
注意检查学生的掌握情况。
通过学生自己归纳，巩固对配方法的掌握。
用配方法解方程的应用,提高学生的解题能力.
通过学生自己的归纳，巩固对本课知识的掌握。
通过教师的归纳让学生体会两个转化：一是降次的思想；二是等价转化的思想
基础训练是为巩固学生对本次课重点内容的掌握。
思考题是为了检查学生对知识的灵活运用，同时也为下一节课做准备
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