八年级数学下册《平行四边形的性质》教学设计

作者:佚名 资料来源:网络 点击数:

八年级数学下册《平行四边形的性质》教学设计

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八年级数学下册《平行四边形的性质》教学设计

【教学内容】人教版八年级数学下册第18章第一节《平行四边形的性质》第一课时
【教材分析】
《平行四边形的性质(1)》是人教版九年制义务教育课本八年级数学第二学期第十八章第一节内容。它是在学生掌握了平行线、三角形等几何知识的基础上学习的,平行四边形及其性质在实际生产和生活中有着非常广泛的应用。本节课既是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化,也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础,在教材中起着承上启下的作用,平行四边形的性质还为证明两条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和依据,拓宽了学生的解题思路。
【教学目标】
1、知识与技能:
(1)理解平行四边形的概念;
(2)探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等的性质;
(3)初步体会几何研究的一般思路与方法.
2、过程与方法
   通过观察、实验、猜想、验证、推理等数学活动,经历平行四边形性质的探索过程,发展学生的探究能力,培养学生的合情推理能力,提高学生应用数学的意识与能力。
3、情感、态度与价值观
   在数学学习活动中激发学生探索数学的兴趣,体验探索成功后的快乐。
【重、难点】
 1、重点:平行四边形性质的探究和应用。:
2、难点:如何添加辅助线将平行四边形问题转化为三角形问题解决的思想方法。
【教学准备】
    三角板、ppt课件
【教学过程】
一、创设情境,导入新课
前面我们已经学习了很多图形和几何知识,掌握了一下探索和证明图形几何性质的方法,本节开始,我们继续研究生活中的常见图形。
大屏幕展示生活中的图片,感受生活中的平行四边形
你能从图片中找到你熟悉的几何图形吗?
设计意图:通过观察图片,引导学生从具体事物中抽象出几何图形,使学生体会“几何源于生活又服务于生活”,鼓励学生从生活中发现数学,积极举例,激发学生学习热情。)
追问:你知道什么样的图形叫做平行四边形吗?(板书课题:18.1.1平行四边形及其性质)
二、探究体验,发现新知:
(一)认识平行四边形
      1.定义: 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
      2.记作:     ABCD
      3.读作:平行四边形ABCD
      4.几何语言:
   ABCD           四边形ABCD
ADBC           平行四边形
      5.平行四边形中相对的边称为对边,相对的角称为对角。
      设计意图:给出平行四边形的定义,强调定义的作用。
(二)探究提纲
1、画一个平行四边形;
 2、观察猜想除了“两组对边分别平行”外,它的对边之间还有什么关系?它的角之间有什么关系?用一句话叙述你的结论。
3、结合你画的图形,试着写出上述结论的已知、求证;并证明。
4、用符号语言表述你的结论。
设计意图:让学生经历“观察、猜想、验证、结论”的过程,体验知识的生成过程,完成证明,培养学生的推理能力和严谨的学习态度。
(三)展示归纳
猜想并证明平行四边形的性质:
平行四边形的对边相等,对角相等。
符号语言:
四边形ABCD是平行四边形
   ∴AB=CD,BC=AD;
     ∠A = ∠C,∠B= ∠D 
先由学生注意回答探究提纲中的问题,师生补充完善,形成结论。
设计意图:学生展示探究过程,进一步体会研究图形几何性质的一般思路和方法:初步感知、猜想验证、得出结论。
(四)变式练习
1、填空:(如图(1))
   (1)在ABCD中,∠A=80°,则∠C=       °,∠B=       °,
∠D=       °。
  (2)在ABCD中,AB=5cm,BC=3cm,则它的周长为        cm。
2、如图(2),在ABCD中,F是BC边的中点,连接DF并延长,交AB的延长线于点E。
 
                                      
 
 
图(1)
   
图(2)
 
 

 
3、如图,剪两张对边平行的纸条,随意交叉叠放在一起,重合的部分构成了一个四边形。转动其中一张纸条,线段AD和BC的长度有什么关系?为什么?
 
 
 
 
 
 
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    4、如图,在ABCD中,BE⊥AD,DF⊥BC,垂足分别为E、F。
求证:AE=CF
 
 
                               
 
 
 
    两条平行线中,一条直线上的任意一点到另一条直线的距离,叫做这两条平行线间的距离。
5、如图,直线       ,ABC与DBC的面积相等吗?为什么?你还能画出一些与ABC面积相等的三角形吗?
 
 
 设计意图:巩固所学知识,了解学习效果,训练学生能清晰有条理地表达自己的思考过程,做到“言之有理,落笔有据”。
(五)课堂小结
谈谈你学习本节课的收获
设计意图:通过小结,梳理本节课所学知识及其应用,提升学生认识。
(六)布置作业
 必做题       课本P49习题18.1     1 、 2题 
选做题       P50   10题

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