《一次函数》导学案

作者:佚名 资料来源:网络 点击数:

《一次函数》导学案

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《一次函数》导学案

一、基础知识自主盘点:研究课本或相关资料,自主复习,进一步理解、熟练掌握。

1. 一次函数有关概念;2.一次函数图象;3.一次函数的性质;4.会用待定系数法确定一次函数解析式;5.会用一次函数解决实际问题,能用函数观点看方程(组)与不等式。

二、热点问题研究:(C组:1~5.B组:1~6.A组:5~7.)

1.m为何值时,关于x的函数y=(m+1)x2-m2+3是一次函数,并写出其函数关系式。

2.一次函数y=x+2的图象不经过第象限.

3.点P1(x1,y1),P2(x2,y2)是一次函数y=-4x+3图象上的两个点,且x1<</SPAN>x2,则y1与y2的大小关系是 .

4.已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(0,-2),B(1,0),则b=_____________,k=___________。

5.如图,已知函数y=x+b和y=ax+3的图象于点P,则不等式x+b>ax+3的解集为 .


6.甲、乙两人骑自行车前往A地,

他们距A地的路程s(km)与行驶时间t(h)之间的关系如图所示,请根据图象所提供的信息解答下列问题:

(1)甲、乙两人的速度各是多少?(2)写出甲、乙两人距A地的路程s与行驶时间t之间的函数关系式(任写一个);(3)在什么时间段内乙比甲离A地更近?


7.小明从家骑自行车出发,沿一条直路到相距2400m的邮局办事,小明出发的同时,他的爸爸以96m/min的速度从邮局沿同一条道路步行回家,小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回,设他们出发后经过t min时,小明与家之间的距离为 S1 m ,小明爸爸与家之间的距离为S2 m,,图中折线OABD,线段EF分

别是表示S1、S2与t之间函数关系的图像.

(1)求S2与t之间的函数关系式:

(2)小明从家出发,经过多长时间在返回

途中追上爸爸?这时他们距离家还有多远?

三、分层检测,分层批阅(C组:1~5.B组:1~6.A组:4~7.)

1.若一次函数图象y=(2m-1)x+3-2m的图象经过一、二、四象限,则m的取值范围是 .

2.将直线y=2x-4向上平移5个单位后,所得直线的表达式是 .

3.已知一次函数的图象过点(0,3)与(2,1),则这个一次函数y随x的增大而 .

4.如图1所示,点A(-3,4)在一次函数y=-3x-5的图象上,图象与y轴的交点为B,那么△ABC的面积为 .


 
5.如图2,一次函数的图象与轴的交点坐标为(2,0),则下列说法:①随的增大而减小;②>0;③关于的方程的解为.其中说法正确的有(把你认为说法正确的序号都填上).

6.某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择,其中一种有月租费,另一种无月租费,且两种收费方式的通讯时间x(分钟)与收费y(元)之间的函数关系如图所示.

(1)有月租费的收费方式是(填①或②),月租费是元;(2)分别求出①、②两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式;(3)请你根据用户通讯时间的多少,给出经济实惠的选择建议.

7. (2011山东济宁,21,8分)“五一”期间,为了满足广大人民的消费需求,某商店计划用160000元购进一批家电,这批家电的进价和售价如下表:

类别
 彩电
 冰箱
 洗衣机
 
进价
 2000
 1600
 1000
 
售价
 2200
 1800
 1100
 

(1)若全部资金用来购买彩电和洗衣机共100台,问商家可以购买彩电和洗衣机各多少台?

(2)若在现有资金160000元允许的范围内,购买上表中三类家电共100台,其中彩电台数和冰箱台数相同,且购买洗衣机的台数不超过购买彩电的台数,请你算一算有几种进货方案?哪种进货方案能使商店销售完这批家电后获得的利润最大?并求出最大利润.(利润=售价-进价)


8.(备用题)甲、乙两车从地出发,沿同一条高速公路行驶至距地400千米的地.分别表示甲、乙两车行驶路程(千米)与时间(时)之间的关系(如图所示).根据图象提供的信息,解答下列问题:

(1)求的函数表达式(不要求写出的取值范围);

(2)甲、乙两车哪一辆先到达地?该车比另一辆

车早多长时间到达地?

部分习题参考答案

二、热点问题研究:

7.【答案】解:(1)2400÷96=25(min) ∴点E、F的坐标为(0,2400)(25,0)

设EF的解析式为S2=kt+b, 则有

,解得,∴解析式为S2=-96t+2400.

(2)B、D点的坐标为(12,2400)、(22,0)。由待定系数法可得BD段的解析式为

y=﹣240x+5280,与S2=-96t+2400的交点坐标为(20,480)

所以小明从家出发,经过20分钟在返回途中追上爸爸,这时他们距离家480m.

三、分层检测,分层批阅

6.【答案】

解:(1)①;30;

(2)设y有=k1x+30,y无=k2x,由题意得

,解得

故所求的解析式为y有=0.1x+30; y无=0.2x.

(3)由y有=y无,得0.2x=0.1x+30,解得x=300;

当x=300时,y=60.故由图可知当通话时间在300分钟内,选择通话方式②实惠;当通话时间超过300分钟时,选择通话方式①实惠;当通话时间在300分钟时,选择通话方式①、②一样实惠.

7. 【答案】解:(1)设商家购买彩电x台,则购买洗衣机(100-x)台,

由题意,得 2000x+1000(100-x)=160000,解得x=60.

   则100-x=40(台),

所以,商家可以购买彩电60台,洗衣机40台.

(2)设购买彩电a台,则够买洗衣机为(100-2a)台,

根据题意,得

解得,因为a是整数,所以a=34,35,36,37.

因此,共有四种进货方案.

设商店销售完毕后获得利润为w元.

则 w=(2200-2000)a+(1800-1600)a+(1100-1000)(100-2a)

=200a+10000.

  ∵200>0,∴w随a的增大而增大,∴当a=37时,

w最大值=200×37+10000=17400元

所以商店获取利润最大为17400元.

 

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